Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 61. Предварительное преобразование уравнения второй степени

(Если то это преобразование становится ненужным.)

Поворачиваем оси координат на угол а, удовлетворяющий условию

Формулы преобразования будут (§ 36):

Члены с взаимно уничтожатся, и новое уравнение будет иметь вид

Пример 1. Дано уравнение

Здесь . Из условия (2) находим:

Если угол 2а взять в первой четверти то получим:

Формулы (3) принимают вид

Подставляя формулы (За) в (1а), находим новое уравнение

где

Если взять угол 2а в третьей четверти , то аналогично получим уравнение

где

Пример 2. Дано уравнение

Здесь

Так как то (см. сноску 2) на с. 96) можно взять . Подставив в (16) выражения

находим:

Здесь

Если взять , то получим:

Здесь

Пример 3. Дано уравнение

Так как то можно взять . Подставив в (1в) выражения (36), найдем:

Взяв , получим:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление