Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 57. Диаметры параболы

Все диаметры параболы параллельны ее оси (рис. 81, 82) (геометрическое место середин параллельных хорд параболы есть луч ).

Диаметр, соответствующий хордам, перпендикулярным оси параболы, есть сама ось (рис. 83).

Рис. 81

Рис. 82

Рис. 83

Диаметр параболы соответствующий хордам с угловым коэффициентом представляется уравнением

(чем больше наклон хорды к оси, тем диаметр дальше от оси).

Пример. Диаметр параболы соответствующий хордам, наклоненным к оси под углом представляется уравнением т. е. расстояние от него до оси (рис. 84) равно фокальной полухорде (§ 52). Значит, диаметр пересекает параболу в точке лежащей над фокусом

Все прямые, параллельные какому-либо диаметру параболы, пересекают параболу только в одной точке. Поэтому взаимно сопряженных диаметров у параболы нет.

Рис. 84

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление