Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 484а. Интегрирующий множитель

Если коэффициенты Р(х, у), Q(x, у) в уравнении

не удовлетворяют условию

то левая часть (1) не является полным дифференциалом. Но иногда удается подобрать такой множитель М(х, у), чтобы выражение стало полным

дифференциалом некоторой функции Тогда общий интеграл есть

Функция называется интегрирующим множителем.

Пример. Левая часть уравнения не является полным дифференциалом. Но при умножении на получается:

Общий интеграл данного уравнения есть

Замечание. Всякое дифференциальное уравнение имеет интегрирующие множители (и даже бесчисленное их множество). Но общих приемов для их нахождения нет.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление