Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 474. Формула Грина

Пусть плоская область, ограниченная контуром К (рис. 467), и пусть всюду в этой области функции Р(х, у), Q(x, у) непрерывны вместе с их частными производными Тогда имеет место следующая формула Грина:

Пример. Вычислить криволинейный интеграл

вдоль периметра треугольника (см. рис. 466) (ср. § 473, пример 2).

Решение. По формуле (1), полагая находим:

Здесь область есть треугольник вычислив двойной интеграл, найдем:

Рис. 467

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление