Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 464. Выражение тройного интеграла через цилиндрические координаты

Тройной интеграл выражается через цилиндрические координаты точки формулой

Здесь — та функция цилиндрических координат, которая представляет функцию точки Выражение называется элементом объема в цилиндрических координатах. Оно эквивалентно объему тела (см. рис. 459), у которого

Интеграл (1) выражается через повторный так, как если бы были прямоугольными координатами при подынтегральной функции

Пример. Вычислим с помощью цилиндрических координат интеграл, найденный в примере § 462. Имеем:

Последовательно получаем:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление