Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 460. Тройной интеграл

Определени Пусть функция точки непрерывна внутри пространственной области и на ее границе. Разобьем на частей; пусть их объемы. В каждой части возьмем по точке и составим сумму:

Предел, к которому стремится когда наибольший из диаметров частичных областей стремится к нулю, называется тройным интегралом функции по области

Обозначения:

Выражение в последнем обозначении называется элементом объема в прямоугольных координатах.

Физический смысл. Пусть пространство, занимаемое физическим телом, и плотность тела в точке Тогда сумма (1) дает приближенное значение массы тела а тройной интеграл ее точное значение.

Свойства тройного интеграла — те же, что и двойного (§ 453).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление