Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 445. Техника повторного дифференцирования

Для нахождения частных производных высшего порядка удобно предварительно найти полный дифференциал соответствующего порядка.

Пример. Найти частные производные функции до третьего порядка включительно.

Решение. Находим сначала первый дифференциал

затем второй, для чего дифференцируем (1), считая постоянными:

(ср. § 444, пример 3). Дифференцируя (2), снова считая постоянными, получаем:

или

По коэффициентам выражений (1), (2), (3), учитывая формулы (5) и (7) § 444, находим:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление