Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 441. Полная производная

Пусть рассматривается как функция переменных

причем служит аргументом, а остальные переменные зависят от Производная от по аргументу взятая с учетом этой зависимости, называется полной производной и обозначается в отличие от частной производной (§ 425). Полная производная выражается формулой

Она получается из выражения полного дифференциала (делением на ).

Пример 1. Найти полную производную функции где у есть некоторая функция Решение.

Пример 2. Найти полную производную функции

Решение. Роль переменной у играет здесь производная По формуле (2) находим:

То же выражение получим, разделив почленно на равенство

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление