Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 42. Построение эллипса по его осям

Первый способ. На перпендикулярных прямых и (рис. 40) откладываем отрезки и (половины данных осей ). Точки будут вершинами эллипса.

Из точки В радиусом а описываем дугу она пересечет отрезок в точках это будут фокусы эллипса (согласно равенству (8) § 41). Разделим отрезок произвольно на две части: и так что Из точки описываем окружность радиуса а из окружность радиуса Эти окружности

Рис. 40

пересекутся в двух точках причем по построению Согласно определению § 41 точки лежат на эллипсе. Меняя получим новые точки эллипса.

Второй способ. Проводим две концентрические окружности радиусов и (рис. 41). Через центр О проводим произвольный луч Через точки в которых пересекает две окружности, проводим прямые, соответственно параллельные осям Эти прямые пересекутся в точке Ее ордината короче ординаты точки лежащей на окружности радиуса а, причем Значит, точка лежит на искомом эллипсе (§ 40). Меняя направление луча получим новые точки эллипса.

Рис. 41

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление