Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 425. Частные производные

Определение. Частной производной функции по аргументу называется предел отношения

Обозначения:

О значении символов см. § 429.

Замечание 1. Аргументы в процессе нахождения предела считаются постоянными; полученная

частная производная есть функция от (ср. § 224).

Частные производные по аргументам определяются и обозначаются аналогично, например

Замечание 2. Для нахождения частной производной их достаточно найти обыкновенную производную переменной и, считая последнюю функцией одного аргумента Если надо найти все три частные производные, то практичнее применять способ § 438.

Пример. Найти значения частных производных функции

в точке

Решение. Считая и функцией одного аргумента находим, что ее производная равна . В точке (0; 0; 1) значение этой производной равно -2.

Запись:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление