Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 411. Тригонометрический ряд

Тригонометрическим рядом называется ряд вида

Здесь постоянные, называемые коэффициентами ряда.

Замечание 1. Свободный член (его можно записать в виде обозначается через (а не через с той целью, чтобы формулы для коэффициентов (ср. § 414) были единообразными.

Замечание 2. Все члены ряда (1) являются периодическими функциями с периодом Это значит, что когда аргумент возрастает на величину, кратную 271, все члены сохраняют свои значения.

Замечание 3. Тригонометрическим рядом называют также более общее выражение

где I — положительная постоянная, называемая полупериодом (все члены ряда (2) — периодические функции с периодом ; ср. замечание 2). Ряд (1) есть частный случай ряда (2), когда полупериод .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление