Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 392. Степенной ряд

Важнейшие для практики функциональные ряды — это степенные (об их происхождении см. § 270). Степенным рядом называется ряд вида

а также ряд более общего вида

где постоянная величина. О ряде (1) говорят, что он расположен по степеням о ряде (2) — что он расположен по степеням

Постоянные называются коэффициентами степенного ряда.

Если обозначить через 2, то ряд (2) окажется расположенным по степеням 2, т. е. примет вид (1). Поэтому в дальнейшем, если особо не оговорено, степенным рядом именуется ряд вида (1). Степенной ряд всегда сходится при Относительно сходимости его в других точках могут представиться три случая, рассмотренные в § 393.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление