Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 315. Свойства определенного интеграла

1. При перестановке пределов определенный интеграл сохраняет абсолютное значение, но меняет знак на противоположный:

Вытекает из сопоставления сумм соответствующих обоим интегралам.

Это свойство поясняется рис. но оно имеет место и тогда, когда точка с лежит вне промежутка .

2а. Вместо одной добавочной точки с можно взять несколько; так, при трех точках имеем:

Порядок точек безразличен; практически важен случай, когда взяты в порядке возрастания (рис. 332) или убывания.

3. Интеграл алгебраической суммы неизменного числа слагаемых равен алгебраической сумме интегралов отдельных слагаемых; так, при трех слагаемых

4. Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:

Рис. 331

Рис. 332

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление