Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 284. Асимптоты

Пусть точка исходя из положения движется вдоль линии в одном направлении. Если при этом расстояние (считаемое по прямой) неограниченно возрастает, то говорят, что точка удаляется в бесконечность.

Определение. Прямая называется асимптотой линии если расстояние (рис. 297) от точки линии до прямой стремится к нулю при удалении точки в бесконечность.

Замечание 1. Расстояние от до можно измерять не только по перпендикуляру, но и по любому

Рис. 297

постоянному направлению так как если то также наоборот.

Замечание 2. Содержащееся в § 46 определение асимптот гиперболы и на рис. 298) подходит под данное здесь общее определение.

Замечание 3. Не всякая линия, вдоль которой точка может удаляться в бесконечность, обладает асимптотой. Так, у параболы и у архимедовой спирали асимптот нет.

Рис. 298

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление