Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 269. Неопределенные выражения других видов

Неопределенность вида т. е. произведение где Это выражение можно привести к виду или

и затем применить правило Лопиталя.

Пример 1. Найти

Преобразуем и находим:

Пример 2. Найти

Имеем:

II. Неопределенность вида оо - оо, т. е. разность двух функций, каждая из которых имеет предел (или каждая имеет предел Это выражение также приводится к виду или .

Пример 3. Найти

Приводим дроби к общему знаменателю; искомая величина есть т. е. имеем неопределенность вида Так как то

III. Неопределенности вида 0°, oo°, 1°°, т. е. функции вида где или или

Здесь сначала ищем предел логарифма данной функции. Во всех трех случаях получаем неопределенность вида

Пример 4. Найти (неопределенность ).

Полагая имеем Далее,

Отсюда

Пример 5. Найти (неопределенность ).

Полагаем имеем: Далее,

Значит, .

Пример 6. Найти (неопределенность ).

Имеем:

Значит,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление