Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 244. Логарифмическое дифференцирование

При дифференцировании выражений, имеющих вид, удобный для логарифмирования, можно предварительно выполнить логарифмирование.

Пример 1. Продифференцировать функцию

1. Логарифмируя по основанию находим:

2. Теперь дифференцируем обе части равенства (1):

3. Подставляя вместо у выражение находим:

Пример 2. Продифференцировать функцию

Пример 3. Продифференцировать функцию

(ср. § 240, пример 2).

Пример 4. Продифференцировать функцию

Изложенный способ называется логарифмическим дифференцированием, а производная логарифма функции

— логарифмической производной функции

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление