Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 230. Геометрический смысл дифференциала

Пусть линия (рис. 230) есть график функции Тогда

Касательная разбивает отрезок на две части, и Первая пропорциональна и равна (см. § 225), т. е. есть дифференциал .

Вторая дает разность она имеет высший порядок относительно . В данном случае, когда (касательная не параллельна отрезки и эквивалентны (§ 228, теорема 2); другими словами, имеет высший порядок также относительно Это видно на рисунке (с приближением к отрезок составляет все меньший процент отрезка

Итак, дифференциал функции графически изображается приращением ординаты касательной.

Рис. 230

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление