Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 220. Непрерывность функции на замкнутом промежутке

Определение. Функция называется непрерывной на замкнутом промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка, включая оба конца.

Аналогично определяется непрерывность функции в незамкнутых промежутках.

Пример. Рассмотрим функцию (рис. 221). Она непрерывна на замкнутом промежутке

но разрывна на замкнутом промежутке так как оба конца точки разрыва. Она разрывна и на замкнутом промежутке так как один конец точка разрыва. Она разрывна также на замкнутом промежутке так как внутри промежутка лежит точка разрыва

Рис. 221

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление