Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 179. Перечень поверхностей второго порядка

Всякое уравнение второй степени

можно с помощью формул преобразования координат (§ 166) преобразовать в одно из нижеперечисленных 17 уравнений, называемых каноническими. При этом уравнение (№ 14) представляет не поверхность, а прямую линию Однако говорят, что оно представляет пару мнимых плоскостей (пересекающихся по действительной прямой) (ср. § 58, пример 4). Уравнение — (№ 13) представляет только одну точку (0; 0; 0). Однако (по сходству с уравнением 4) говорят, что уравнение № 13 представляет мнимый конус второго порядка (с действительной вершиной).

Уравнения № 15, 16, 17 не представляют никакого геометрического образа. Однако говорят, что они представляют соответственно мнимый эллипсоид (ср. № 1), мнимый эллиптический цилиндр (ср. № 7) и пару мнимых параллельных плоскостей (ср. № 11).

Пользуясь этой условной терминологией, можно сказать, что всякая поверхность второго порядка является одной из 17 перечисленных на с. 255—256 поверхностей.

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление