Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 166. Преобразование координат

1. Перенос начала координат. При замене системы координат новой системой с равнонаправленными осями старые координаты точки выражаются через новые формулами

где координаты нового начала О в старой системе (ср. § 35). Координаты всякого вектора при этой замене остаются неизменными.

2. Поворот осей. При замене системы новой системой с тем же началом старые координаты точки выражаются через новые формулами

где есть угол между векторами т. е. между новой и старой осью абсцисс, угол между новой осью ординат и старой осью абсцисс и .

Координаты всякого вектора при этой замене преобразуются по тем же формулам.

Замечание. Из девяти величин любые три можно задать произвольно, остальные шесть удовлетворяют соотношениям

и

Соотношения (3) вытекают из (4) § 101, соотношения (4) — из (2) § 145.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление