Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 121. Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда, построенного на векторах

равен

где знак плюс берется, когда определитель третьего порядка положителен, и минус — если определитель отрицателен (ср. § 13).

Вытекает из §§ 116, 119.

Пример 1. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах Решение. Имеем:

Так как определитель отрицателен, берем перед ним знак минус. Находим

Пример 2. Найти объем V треугольной пирамиды с вершинами

Решение. Находим (§ 99):

Таким же образом Искомый объем равен объема параллелепипеда, построенного на ребрах Поэтому

Отсюда получаем

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление