Главная > Математика > Справочник по высшей математике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 104а. Физический смысл скалярного произведения

Если вектор (рис. 151) изображает смещение материальной точки, а вектор силу, действующую на эту точку, то скалярное произведение численно равно работе силы

Действительно, работу совершает только компонента Значит, работа по абсолютному значению равна произведению длин векторов При этом она считается положительной, если векторы равнонаправлены, и отрицательной в противном случае. Следовательно, работа равна модулю вектора а, умноженному на алгебраическую проекцию вектора по направлению вектора а, т. е. работа равна скалярному произведению

Пример. Вектор силы имеет модуль, равный Длина вектора смещения а равна Пусть сила

Рис. 151

действует под углом к смещению а. Тогда работа силы есть

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление