Главная > Разное > Теория вращающихся звезд
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

11.4. КВАЗИСТАТИЧЕСКОЕ СЖАТИЕ

Квазистатическая эволюция сферических звезд с массами от до к главной последовательности изучена теперь сравнительно хороша Можно считать, что во время этой стадии медленного сжатия невращающаяся звезда эволюционирует вдоль последовательности квазигидростатических равновесных фигур. Сферическая звезда эволюционирует только благодаря небольшому отклонению от строгого гидростатического равновесия. При этом конфигурация излучает за счет потенциальной гравитационной энергии. Когда температура в центре становится достаточно высокой, начинаются ядерные реакции; в конце концов с приходом звезды на главную последовательность сжатие прекращается. Пока выполнено очень мало работ, посвященных влиянию вращения на строение и эволюцию звезд в ходе квазистатического сжатия. Кроме того, поскольку время жизни (сферической) звезды на этой стадии составляет всего около 0,01 времени ее жизни на главной последовательности, наблюдательный материал, связанный со скоростями вращения и другими параметрами, также очень скуден. Стадии медленного сжатия у массивных и маломассивных звезд во многих существенных отношениях различны, поэтому удобно поочередно рассмотреть каждую из этих групп. В конце главы мы кратко остановимся

на резком различии скоростей вращения массивных и маломассивных звезд главной последовательности.

Массивные звезды. Перспективное направление исследований избрали Боденхеймер и Острайкер, рассмотревшие в некотором приближении эффекты быстрого дифференциального вращения при квазистатическом сжатии массивных звезд. Описанные ниже результаты относятся только к лучистым стадиям эволюции звезд с массами При таких массах конвекция важна лишь в течение пренебрежимо малой доли времени сжатия, а давление и плотность можно с хорошей степенью приближения связать политропным соотношением с показателем (ср. с разд. 10.1). Кроме того, поскольку характерные времена обычной вязкой эволюции и циркуляционных течений, которые переносят момент количества движения, гораздо больше времени лучистого сжатия (ср. с разд. 7.4 и 8.2) разумно принять, что в каждом кольцевом элементе массы, коаксиальном оси вращения, момент количества движения сохраняется. Предполагается также, что магнитные поля отсутствуют и что можно пренебречь переносом момента количества движения звездным ветром или тонкими конвективными зонами вблизи поверхности. Наконец, конфигурации считаются осесимметричными, а циркуляционными течениями полностью пренебрегается. В этих условиях полная масса и момент количества движения сохраняются, а угловая скорость зависит только от расстояния до оси вращения (ср. с разд. 4.3).

Эволюционная последовательность определена, если заданы следующие параметры: химический состав ( и распределение момента количества движения на единицу массы где доля массы, заключенная в цилиндре радиуса вокруг оси вращения. Функция которая в ходе эволюции остается неизменной и удовлетворяет критерию устойчивости Хейланда (см. разд. 7.3), берется такой же, как у звезды, первоначально образовавшейся в виде твердотельно вращающейся сферы однородной плотности [ср. с разд. 10.4 формула (44)]. В самом начале численных расчетов, когда экваториальный радиус соответствует строится дифференциально вращающаяся политропа с показателем при помощи метода самосогласованного поля (см. разд. 5.5). Из уравнения состояния идеального газа определяют температуру на каждой уровенной поверхности. Затем вычисляют светимость на каждой уровенной поверхности, интегрируя по этой поверхности поток, полученный из уравнения лучистого переноса. Во внешних областях модели светимость практически постоянна, так что в большинстве случаев полная светимость звезды определяется хорошо. Строя набор таких дифференциально вращающихся политроп для убывающих значений экваториального радиуса, или, что эквивалентно, для возрастающих значений отношения получают эволюционную последовательность. Интервал времени между двумя моделями последовательности находят из закона сохранения энергии: он равен разности полных энергий двух конфигураций, деленной на среднюю светимость. За конечную точку эволюционной последовательности принимается

модель, в которой ядерные источники энергии обеспечивают примерно 25% полной светимости звезды; после этого момента в массивных моделях развивается конвективное ядро, внутреннее строение меняется и рассмотренные приближения уже не годятся.

Из расчетов моделей Боденхеймера и Острайкера следует несколько принципиальных выводов.

Во-первых, рост полного момента количества движения при данной массе существенно влияет на ход эволюции (рис. 11.3). Если значение достаточно велико, то дифференциальное вращение ведет к уменьшению светимости в ходе эволюции, тогда как для лучистой стадии невращающихся моделей характерно медленное увеличение.

Во-вторых, хотя переход на главную последовательность не

Рис. 11.3. (см. скан) Теоретические эволюционные треки дифференциально вращающихся звез, до главной последовательности. Массы даны в а значения момента количества Движения в единицах Числа около кривых — расчетные скорости вращения на экваторе Рядом с наблюдаемыми положениями четырех объектов в скобках указаны наблюдаемые значения Данные наблюдений заимствованы из: 1968. (По

вычислялся, из рис. 11.3 следует, что сжимающиеся модели подходят к главной последовательности с экваториальными скоростями попадающими в наблюдаемый диапазон и со светимостями, значительно меньшими, чем у невращающихся моделей той же массы.

В-третьих, полученное из этих вычислений соотношение для звезд главной последовательности, у которых не попадает примерно в середину наблюдаемого диапазона, значительно отличается от выведенного в предположении постоянства угловой скорости. Эти две зависимости приближенно изображены на рис. 11.4 в виде кривых 5 и 7 соответственно.

В-четвертых, при данной массе с ростом время сжатия до главной последовательности увеличивается из-за уменьшения светимости. Однако времена сжатия для моделей (с различными которые подходят к главной последовательности с одинаковой светимостью, почти одинаковы.

Рис. 11.4. Оценки зависимости между массой и моментом количества движения на единицу массы: 7 — для звезд главной последовательности по средним наблюдаемым скоростям в предположении о твердотельном вращении; 2 и 3 — для звезд главной последовательности по наблюдениям только звезд, первоначально образовавшихся как твердотельно вращающиеся политропы с показателями соответственно; 4 — для моделей звезд (первоначально образовавшихся как твердотельно вращающиеся шары с постоянной плотностью), которые предположительно претерпели деление непосредственно перед началом ядерных реакций, для контактных двойных главной последовательности с заданной полной массой и отношением масс 2 и 1 соответственно. Кривые заимствованы из: 1970. С разрешения

Таким образом, при данной светимости на главной последовательности время сжатия, по-видимому, мало зависит от выбранного закона вращения.

В-пятых, если связать скорости вращения звезд типа Тельца с эволюционными треками, то подтверждается мысль, что на лучистой стадии сжатия до главной последовательности момент количества движения с хорошей точностью сохраняется. Три звезды типа Тельца, скорости вращения которых измерил Хербиг приблизительно попадают на эволюционные треки для звезд с и постоянным Во всех трех случаях модели достигают главной последовательности в области спектральных классов причем Тельца с а две другие звезды с Эти оценки согласуются с наблюдаемым диапазоном скоростей для звезд главной последовательности спектрального класса А. Аналогичное утверждение можно высказать и для звезды Ориона только теперь нужно рассматривать эволюционный трек постоянного для (рис. 11.3).

В заключение кратко прокомментируем возможность деления тел на эволюционных треках, построенных Боденхеймером и Острайкером. По предположению Острайкера деление происходит, если точка динамической неустойчивости достигается, прежде чем ядерные реакции оказываются в состоянии остановить медленное сжатие (ср. с разд. 11.3), а тогда большие значения при данной массе вполне могут привести к образованию двойной звезды на квазистатической стадии. Итак, по аналогии с последовательностью сфероидов Маклорена мы предполагаем, что двойная звезда образуется, когда сжатие достигло стадии, в которой отношение На рис. 11.5 изображена форма модели при этом значении Численные расчеты показывают, что с каждой массой связано некоторое критическое значение полного момента количества движения, скажем выше которого до перехода сжимающейся звезды на главную последовательность наступает динамическая неустойчивость. Этот результат проиллюстрирован на рис. 11.4, где приведено сравнение с полученной Крафтом зависимостью от для контактных систем, состоящих из звезд главной последовательности с отношением масс 1 и 2. Отметим хорошее согласие между пороговым значением необходимым для деления (в соответствии с критерием Боденхеймера и Острайкера) и минимальным моментом количества движения двойных звезд с чаще всего наблюдаемыми отношениями масс. (Как мы увидим ниже, такое же согласие Роксбург нашел и для маломассивных звезд.) Гипотеза деления независимо подкрепляется наблюдаемой корреляцией вращения с орбитальным движением в тесных двойных (ср. с разд. 2.4). Итак, хотя теоретикам предстоит проделать еще много работы, чтобы доказать, что динамическая неустойчивость в центрально конденсированном теле с необходимостью приводит к делению, уже теперь есть много данных (как теоретических, гак и эмпирических) в пользу такой гипотезы образования тесных двойных. Тем самым, как было сказано в

Рис. 11.5. Изопикнические поверхности быстро вращающейся модели вблизи точки, где ожидается деление звезды полный экваториальный радиус. Указаны диаметры цилиндров, которые содержат 1/4, 1/2 и 3/4 полной массы. При вращении диаграммы вокруг оси получается конфигурация, похожая на тороид.

разд. 11.2, была бы решена и проблема момента количества движения для массивных звезд.

Маломассивные звезды. Влияние вращения на эволюцию до главной последовательности маломассивных звезд с сильной конвекцией пока изучено плохо. Турбулентная конвекция порождает большую турбулентную вязкость, а это приводит к быстрому переносу момента количества движения, поэтому обычно считают, что вследствие конвекции вся звезда вращается твердотельно, возможно с критической угловой скоростью, при которой центробежная сила на экваторе уравновешивает тяготение. Однако, согласно разд. 8.5, закон вращения соблюдается лишь в том случае, когда турбулентные движения строго изотропны. Кроме того, даже если коэффициент турбулентной вязкости изотропен, имеются сильные свидетельства, что вязкое трение ведет к твердотельному вращению лишь тогда, когда силы инерции малы по сравнению с силами давления. Другими словами, если начальное движение под поверхностью быстро вращающейся звезды в основном кеплеровское (т.е. то изотропная турбулентная вязкость вызовет перенос момента количества движения наружу, но в

самых внешних слоях звезды, вероятно, сохранится дифференциальное вращение и твердотельное вращение не установится.

Качественные соображения, касающиеся эффектов твердотельного вращения на стадии Хаяши, впервые высказали Шацман и Роксбург. В их приближенном рассмотрении предполагается, что маломассивная звезда сначала эволюционирует с постоянным но перенос момента количества движения в самом теле поддерживает твердотельное вращение. Затем в ходе медленного сжатия постоянная по звезде угловая скорость увеличивается до тех пор, пока центробежная сила не уравновесит силу тяготения на экваторе. После этого дальнейшее сжатие может происходить только с некоторой потерей момента количества движения. Возможный механизм этих потерь — экваториальное истечение, при котором вещество остается на кеплеровских орбитах вокруг звезды, образуя околозвездный диск. Оценка Роксбурга показывают, что в этом процессе теряется относительно малая масса, но полный момент количества движения убывает как Однако, как указали Нобили и Секко, полная масса, потерянная при сжатии, сильно зависит от продолжительности полкостью конвективной стадии. Предполагая для простоты твердотельное вращение и сферическую симметрию звезды массой и начав с критической угловой скорости при радиусе они выявили значительную потерю массы. Численные расчеты для несферических звезд, гомологично сжимающихся к главной последовательности и вращающихся с критической угловой скоростью, проделал также Мосс. В общих чертах влияние твердотельного вращения состоит в том, что политропные модели с показателем при том же объеме сдвигаются к более низким эффективным температурам и светимостям. Таким образом, вследствие вращения звезда эквивалентна звезде меньшей массы, что обнаружено и для некоторых свойств вращающихся звезд главной последовательности (ср. с разд. 12.2). Что касается вопроса о характерных временах сжатия, то результаты еще очень ненадежны. Все же представляется, что время сжатия маломассивной звезды, вращающейся с критической скоростью, гораздо оольше, чем невращающейся модели, которая приходит в ту же точку главной последовательности. Для быстро вращающихся звезд с сильной конвекцией, сжимающихся к главной последовательности, надежные эволюционные треки по существу еще не найдены.

Теперь кратко остановимся на проблеме деления в формулировке Роксбурга. В ходе сжатия маломассивной звезды в конце концов образуется лучистое ядро, в котором уже нет турбулентной вязкости. Поэтому каждый элемент. массы этого растущего ядра сохраняет свой момент количества Движения, что влечет за собой увеличение угловой скорости внутрь. Затем Роксбург предполагает, что неоднородное, дифференциально вращающееся

ядро ведет себя как сжимающийся сфероид Маклорена и что деление произойдет, когда растущее отношение достигнет критического значения разд. 11.3). Из этого эвристического анализа следуют два интересных результата. Во-первых, звезды с достигают главной последовательности и перестают сжиматься, прежде чем в их ядре может произойти деление, вызванное вращением. Теоретический предел согласуется с нижним пределом полных масс, наблюдаемых в системах типа Большой Медведицы. Во-вторых, зависимость от для моделей во время предполагаемого деления хорошо согласуется и с наблюдаемыми моментами количества движения для всех тесных двойных. Однако предположение Роксбурга, что из звезд с могут образоваться контактные двойные, а из более массивных звезд получаются разделенные системы, не подтвердилось анализом наблюдений, проведенным Маммано с сотрудниками. Учитывая все неопределенности и приближения, присущие этому очень грубому подходу к проблеме деления, мы вправе усомниться, можно ли вообще в настоящее время делать какие бы то ни было точные теоретические предсказания (такие, как четкое различие между тесными и широкими двойными). На наш взгляд, механизм образования тесных двойных среди маломассивных звезд за счет деления, обусловленного вращением, все еще привлекателен, но остается недоказанным.

Уменьшение скорости вращения звезд спектрального класса Давно известно, что заметные скорости вращения часто наблюдаются у нормальных звезд главной последовательности спектральных классов и что они практически равны нулю у звезд спектрального класса примерно (ср. с разд. 2.3). Как предположил в 1930 г. Струве, медленное вращение, наблюдаемое у звезд главной последовательности спектрального класса позже возможно, объясняется тем, что эти звезды, как правило, имеют планетные системы (или спутники — черные карлики?). Хотя это объяснение до некоторой степени сохраняет свою притягательную силу, теперь есть много свидетельств, что, вероятнее всего, не оно является причиной удивительного уменьшения скоростей вращения в середине класса на главнвой последовательности.

Шацман первым осознал роль магнитного торможения для звезд с внешними конвективными слоями (таких, как маломассивные звезды на стадии Хаяши и звезды главной последовательности спектральных классов позже Он предположил, что звезды с конвективными оболочками порождают вспышки, подобные солнечным, которые приводят к расширению плазмы в магнитном поле. Выброшенное из областей вспышек вещество в магнитном поле приблизительно сохраняет угловую скорость до тех пор, пока не удалится на расстояние, много большее радиуса звезды. В более удаленных областях по мере ослабления магнитных напряжений выброшенное вещество может покинуть звезду, причем каждый элемент массы уносит свой момент количества движения. Как показали Шацман и Окамото, несмотря на незначительность потерь массы за счет выбросов, они влекут за собой куда более сильные потери момента количества движения.

При и напряженностях магнитного поля в пределах полная доля сброшенной массы необходимая, чтобы унести весь момент количества движения звезды за время квазистатического сжатия (при критической угловой скорости), не превышает Это значение потерь массы хорошо укладывается в диапазон, полученный Кухи из наблюдений звезд типа Тельца.

При такой эффективности этого механизма потерь момента количества движения вращающимися звездами с конвективными оболочками падение скорости вращения на главной последовательности можно объяснить следующим образом. Поскольку массивные звезды находятся в конвективной стадии сравнительно недолго, на них магнитное торможение практически не действует. Следовательно, во время квазистатического сжатия они почти не теряют момента количества движения. Напротив, для маломассивных звезд конвективная стадия важнее, так как на всем пути к главной последовательности их внешняя конвективная зона сохраняется. Поэтому магнитное торможение может действовать в течение всей фазы квазистатического сжатия и (или) во время гораздо более долгого пребывания звезд на главной последовательности. Эту точку зрения теоретически подкрепляют сферические модели звезд, разработанные Демарком и Редером. Двигаясь вдоль главной последовательности от маломассивных звезд к массивным, они обнаружили, что толщина водородной конвективной оболочки в их моделях быстро уменьшается и очень резко падает до нуля в середине спектрального класса Другими словами, спектральный класс, который отделяет быстро вращающиеся звезды от медленно вращающихся, служит также границей между звездами, которые вблизи поверхности находятся в лучистом равновесии, и звездами с подфотосферными конвективными зонами. Вот, в сущности, основной довод в пользу механизма Шацмана: турбулентная конвекция под поверхностью звезды ответственна за вспышечную активность с сопутствующей корпускулярной эмиссией и усиливаемой за счет магнетизма потерей момента количества движения. Как мы увидим в разд. 15.3, само магнитное поле либо порождается механизмом динамо, возбуждаемым вращательными и конвективными движениями под поверхностью звезды, либо является остатком первичного поля протозвездного облака.

Другой механизм, с помощью которого звезды с конвективными оболочками могут избавиться от изрядной доли своего начального момента количества движения, — это звездный ветер, обобщающий понятие солнечного ветра Паркера. В самом деле, сравнивая направления хвостов у комет с прямым и попятным движением, Брандт надежно подтвердил мысль о том, что солнечный ветер уносит поток момента количества движения и создает тормозящую силу, достаточную, чтобы наполовину уменьшить скорость вращения Солнца примерно за лет (в предположении твердотельного вращения). Эту же идею можно, по-видимому, уверенно применить ко всем звездам с внешними конвективными оболочками. Согласно Местелу, существенной особенностью механизма снова является подфотосферная конвекция. Волны, генерированные в конвективной зоне,

диссипируют в слоях над фотосферой, нагревая их, что приводит к образованию хромосферы и короны. Однако теперь, даже если корональные температуры слишком низки для образования теплового звездного ветра, большие центробежные силы, действующие на синхронно вращающееся вещество, могут породить течение, направленное наружу, т.е. центробежный звездный ветер. В обоих случаях скорость звездного ветра растет наружу от очень низких значений у основания короны до сверхзвуковых скоростей вдали от поверхности звезды. Многие авторы независимо показали, что внутри так называемой альвеновской поверхности (т.е. поверхности, на которой скорость газа достигает альвеновской скорости) магнитное поле звезды достаточно сильно, чтобы увлечь за собой вещество и заставить его вращаться приблизительно синхронно со звездой. Вне этой поверхности течение газа увлекает в своем движении магнитное поле и, таким образом, приближается к состоянию, когда момент количества движения сохраняется. Кроме того, если плотность энергии магнитного поля сравнима с плотностью тепловой энергии у основания короны, то нетрудно убедиться, что «радиус» альвеновской поверхности (скажем, ) гораздо, больше радиуса звезды. Как установлено из данных о солнечном ветре, для Солнца для звезд в нижней части главной последовательности значения получаются еще выше. Итак, хотя в этой теории еще нет количественной модели, из приведенных цифр ясно выявляется эффективность магнитного торможения звездным ветром в качестве еще одного механизма потерь момента количества движения вращающимися звездами с подфотосферными конвективными зонами.

Важное свидетельство в поддержку нарисованной картины дают наблюдения Уилсона, предложившего относить к звездам с активными хромосферами (и, вероятно, с тормозящим звездным ветром) такие, в спектре которых есть эмиссия В самом деле, двигаясь вдоль главной последовательности, мы внезапно обнаруживаем эмиссию в середине класса тогда как у звезд более ранних классов, чем она никогда не наблюдается. Кроме того, медленное вращение довольно резко устанавливается как раз там, где возникает эмиссия (Как мы помним, здесь же появляются и внешние конвективные слои!) Наконец, среди звезд главной последовательности спектральных классов звезды с эмиссией (менее 10% выборки Уилсона при дисперсии ближе к главной последовательности нулевого возраста, чем звезды без нее. На основе этих результатов есть все основания считать, что нормальные звезды главной последовательности выше середины класса в среднем вращаются быстро, так как не проявляют хромосферной активности (т.е. эмиссии ), вызванной подфотосферной конвекцией, которая порождает звездные ветры. Однако, если звезды классов с эмиссией ближе к главной последовательности нулевого возраста, чем звезды, в которых она отсутствует, это означало бы также, что хромосферная активность и звездный ветер, уменьшающий должны непременно затухать в ходе медленной эволюции звезд на главной последовательности.

Уилсон обнаружил и другое свойство звезд главной последовательности классов связанное с наличием эмиссии для данного спектрального класса эмиссия тем сильнее, чем моложе звезда. Например, эмиссия звезд класса в Плеядах лет) сильнее, чем у звезд класса в Гиадах лет), а у них в свою очередь эмиссия сильнее, чем у звезд поля спектрального класса (ср. с разд. 12.5). Позднее Крафт нашел также, что среди звезд поля более поздних классов, чем звезды с эмиссией вращаются в среднем быстрее, чем звезды без нее, и что звезды рассеянных скоплений вращаются быстрее звезд поля без эмиссии Согласно Крафту, средняя скорость вращения на экваторе звезд с и возрастами около 4 107 лет составляет примерно за время, равное возрасту Гиад, эта скорость уменьшается вдвое, а по достижении возраста старых звезд поля — втрое. Из раооты Скуманича следует, что эмиссия и скорость вращения наружных слоев убывают обратно пропорционально квадратному корню из возраста.

Таким образом, можно не без оснований считать, что если звезда обладает внешней конвективной оболочкой, то эта оболочка за наблюдаемое характерное время замедляется, по-видимому, под действием тормозящего момента, создаваемого звездным ветром в присутствии магнитного поля. Правда, еще не ясно, связана ли значительная потеря момента количества движения со стадией сжатия до главной последовательности или холодные звезды начинают свою эволюцию на главной последовательности быстро вращаясь, а затем за время гораздо более долгой жизни на главной последовательности замедляются (по крайней мере в наблюдаемых слоях). Кроме того, поскольку у звезд типа Солнца в конечном счете развивается лучистое ядро, возможно также, что такие звезды приходят на главную последовательность с ядром, которое вращается намного быстрее внешних слоев. Наконец, вопрос о том, сказывается ли на недрах звезд типа Солнца замедление наружных слоев и как оно сказывается, до сих пор вызывает немало споров и не поддается окончательному решению. В современной литературе (и особенно в обширных обзорах Дикке и Спигела) эта проблема разбирается очень подробно.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление