Главная > Математика > Теория пересечений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 7. Кратности пересечений

Резюме

Как в гл. 6, рассмотрим расслоенный квадрат

где регулярное вложение коразмерности а V есть -мерное многообразие. Если неприводимая компонента многообразия размерности то кратность пересечения определяется как коэффициент при в классе пересечения Это положительное число, удовлетворяющее неравенству

Как показывают примеры, неравенство может быть строгим; однако, если кольцо Коэна — Маколея, оно превращается в равенство.

С другой стороны, критерий единичной кратности утверждает, что в точности тогда, когда регулярное локальное хояьцо, максимальный идеал которого порождается идеалом схемы

Стандартные свойства кратностей пересечений, приведенные в примерах, следуют из базисных свойств общих произведений-пересечений, установленных в гл. 6.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление