Главная > Математика > Теория пересечений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 4. Конусы и классы Сегре

Резюме

Пусть X — собственное подмногообразие многообразия Класс Сегре такой пары — это класс из определенный следующим образом. Пусть -нормальный конус к проективизированный нормальный конус и проекция в Тогда

Если X регулярно вложено в то векторное расслоение и

Классы Сегре обладают фундаментальной бирациональной инвариантностью: если -собственный бирациональный морфизм и то

Коэффициент при есть кратность вдоль

Классы Сегре применяются в одной из дальнейших конструкций произведений-пересечений, а также в некоторых формулах пересечений.

Эта глава содержит построение классов Сегре для конусов общего вида и для произвольных замкнутых вложений схем. Бирациональная инвариантность — частный случай более общего предложения о поведении классов Сегре при гомоморфизмах собственного прямого образа и плоского обратного образа.

Классы Сегре естественно возникают во многих разделах алгебраической геометрии. Некоторые такие случаи обсуждаются в примерах и двух последних параграфах этой главы, не используемых в дальнейших главах.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление