Главная > Разное > Техническая оптика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 27. Аберрационно-геометрическое виньетирование

Рассматривая процесс виньетирования, обусловленный наличием аберраций на изображении одной материальной диафрагмы, мы не учитывали наличия каких-либо других материальных диафрагм и установили, что аберрационное виньетирование от одной материальной диафрагмы определяется величиной комы для зрачка входа. Однако наличие нескольких материальных диафрагм, размещенных в различных частях той или иной оптической системы, встречается достаточно часто. Рассмотрим два характерных случая.

В первом случае предполагается, что зрачком входа в предметном пространстве является изображение материальной диафрагмы, осуществленное при нарушении условия синусов для центра зрачка входа, приводящем к аберрационному виньетированию (см. § 25), в сочетании с дополнительной материальной виньетирующей диафрагмой, играющей роль входного люка.

Такая картина представлена на рис 5.8. Соединяя рассматриваемую точку поля А с центром входного зрачка , расположенным на расстоянии от предметной плоскости, образуем ход главного луча, пересекающего ось системы под углом

Зрачок входа при наличии аберрационного виньетирования представится для данного полевого угла в виде эллипса с полуосями

Рис. 5.8. Аберрационно-геометрическое виньетирование

Для осевого пучка отверстие входного зрачка представится окружностью радиусом

Отверстие виньетирующей диафрагмы — люка — с центром в точке расположенным на расстоянии а, от предметной плоскости, и радиусом спроектируется на плоскость зрачка в виде отверстия с радиусом и со смещенным центром, расположенным в точке Пересечение дуги этой окружности с дугой эллипса для зрачка входа и определит величину действующего отверстия входного зрачка для наклонного пучка.

Рис. 5.9. График аберрационного виньетирования

В отличие от случая чистого геометрического виньетирования, при удалении предметной точки от оси системы величина отверстия зрачка будет соответственно изменяться. Сравнивая получающуюся картину с картиной обычного геометрического виньетирования, обращаем внимание на следующее обстоятельство.

В случае увеличения отверстия входного зрачка при удалении предметной точки от центра поля момент начала виньетирования наступит несколько раньше, а момент его окончания несколько позже, чем при обычном геометрическом виньетировании.

На графике виньетирования, представленном на рис. 5.9, участок чистого аберрационного виньетирования представится кривой, подымающейся выше кривой с ординатой, равной

единице; точка излома будет расположена ближе к оси ординат, чем для случая чистого геометрического виньетирования, а точка окончания виньетирования продвинется дальше вдоль оси абсцисс.

Наоборот, в случае если бы аберрационное виньетирование уменьшало площадь зрачка для наклонного пучка, точка начала виньетирования — точка излома — наступала бы позже, а точка окончания виньетирования — раньше, чем в случае чистого геометрического виньетирования.

В подобных случаях дать универсальную формулу для процесса виньетирования затруднительно и поэтому наиболее целесообразным является переход к определению картины виньетирования для нескольких, заранее выбранных величин предмета у.

Рис. 5.10. К определению аберрационно-геометрического виньетирования

Во втором случае аберрационно - геометрического виньетирования наблюдается перемещение отверстия входного зрачка вдоль оси, вызываемое наличием продольной сферической аберрации в зрачках, но без изменения величины радиуса входного зрачка. Эта картина представлена на рис. 5.10.

Анализ этого случая удобно осуществить, опираясь на формулу для геометрического виньетирования (5.6), полагая в ней величину расстояния от предмета до диафрагмы входного зрачка ранее являвшуюся величиной постоянной, как величину, непосредственно связанную с величиной продольной сферической аберрации в зрачках:

Тогда формула (5.6) представится в виде

Напомним, что формула (5.73), как и формула (5.6), справедлива лишь в интервале между началом и концом виньетирования.

Положение виньетирующей диафрагмы может быть совмещено с начальным положением входного зрачка; это положение будет определено равенством Тогда формула (5.73) несколько упрощается:

Формулы (5.73) и (5.74) показывают, что аберрационно-геометрическое виньетирование по меридиональному диаметру уже не будет являться линейной функцией от величины предмета у.

При рассмотрении аберрационно-геометрического виньетирования в случае бесконечно удаленного предмета величина сферической аберрации уже не может быть выражена функцией от величины предмета у и ее следует представить в виде

Тогда, преобразуя формулу (5.6), получим

или

а при

В случае, когда а, обращается в бесконечность,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление