Главная > Разное > Техническая оптика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 14. Анастигматическая несферическая поверхность

Обращаясь к формуле (2.18), можно, накладывая условие отсутствия астигматизма для одной преломляющей поверхности, принять, что такая поверхность уже не будет сферической и будет обладать различными радиусами кривизны в меридиональной и сагиттальной плоскостях:

Если считать предмет расположенным в бесконечности, то отрезки обращаются в бесконечность, а отрезки в отрезки до фокусов которые в случае отсутствия астигматизма должны стать равными друг другу. Тогда можно написать:

откуда следует

Равным образом для совмещенных передних фокусов находим

Определенный интерес представляет случай, когда преломляющая поверхность заменена отражательной. Этот случай может быть описан равенством показателей преломления по абсолютной величине с различием в знаках:

В соответствии с этим в точке отражения луча всегда будет наблюдаться равенство углов по абсолютной величине, что позволяет рассматривать точку отражения как пару совмещенных

узловых точек; следовательно, при совмещении сагиттального и меридионального фокусов до или после отражающей поверхности автоматически будет получаться равенство отрезков до фокусов и с другой стороны поверхности, что приведет к отсутствию астигматизма при любом положении предметной точки на главном луче.

Для такой отражательной поверхности величины фокусных расстояний выразятся формулами:

Рассмотрим еще один частный случай, когда имеется симметричная [линза с острым краем при симметричном ходе главного луча через этот острый край и при отсутствии сферической аберрации в точках, где главный луч пересекает ось системы.

Эта картина изображена на рис. 2.6. Нетрудно себе представить, что острый край такой линзы можно рассматривать как узловые точки, совмещенные друг с другом, что приводит к равенству меридионального и сагиттального фокусных расстояний в предметном пространстве и в пространстве изображений, но с различием в знаках.

Следствием такого равенства, как и в ранее рассмотренном случае, явится отсутствие астигматизма при произвольном положении предмета.

Рис. 2.6. Бигиперболическая линза

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление