Главная > Разное > Техническая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

12.3. Линия поверхностной волны (ЛПВ)

ТИПЫ ВОЛН

Линия поверхностной волны (рис. 12.8) представляет собой проводник 3, покрытый слоем диэлектрика 1, граничащего с воздухом 2. В ней существуют в несколько измененном виде все волны диэлектрического волновода, в частности волна типа Использовать такую линию с волной типа на сантиметровых или миллиметровых волнах нецелесообразно, так как ее коэффициент затухания вследствие дополнительных потерь в проводнике значительно выше, чем диэлектрического волновода.

Однако внутренний проводник создает условия существования в линии новой волны класса которой нет в диэлектричеоком

волноводе. Ее рабочий диапазон значительно ниже, чем у волны

Волна является основной в линии поверхностной волны. Здесь так как толе волны обладает круговой симметрией, так как нормированный поперечный коэффициент принимает весьма малые значения от до 0,1. Следующая волна этого класса Ее нормированная граничная частота соответствует первому корню функции Бесселя соизмерима с диаметром волновода 2а.

Оптимальный диапазон волны составляет что при соответствует Это позволяет при диаметрах волновода см работать в метровом и дециметровом диапазонах

Рис. 12.8

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ ВОЛНЫ ТИПА ...

Определим поле для идеальных сред при условии, что следовательно, согласно ур-нию Во внешней среде согласно ф-лам (12.14) и (12.15), при поле имеет три компоненты:

где

Здесь учтено рекуррентное соотношение На больших расстояниях от волновода при все компоненты поля убывают быстрее, чем то экспоненциальному закону, согласно ф-ле (12.13).

Вблизи волновода и справедливы приближения (12.24). При этом

Здесь продольная составляющая при уменьшении расстояния увеличивается медленнее, чем поперечные.

Для полн в диэлектрическом слое 1 строгое решение волновых уравнений приводит к сложной цилиндрической функции-суперпозиции функций Бесселя и Вебера. Однако для тонкой линии, при можно найти это поле элементарным путем, используя следующее квазистационарное приближение. На границе с идеальным проводником согласно (2.33). По этому же закону меняется снаружи диэлектрика [ф-лы (12.35)]. Обратная пропорциональность величине характерна также для волны ТЕМ в коаксиальном кабеле. Очевидно, в данном случае на малых расстояниях порядка а от оси волновода наличие продольной составляющей практически не сказывается на распределении поперечного поля и оно идентично полю ТЕМ-волны в осесимметричной системе. Учитывая, что (касательные составляющие) должны быть одинаковы по обе стороны границы считаем, что ф-ла (12.35) для справедлива также при По ф-лам (12.15) найдем теперь остальные составляющие в диэлектрике

Рис. 12.9 (см. скан)

Составляющая намного меньше и уменьшается с ростом довольно медленно (по логарифмическому закону). Поперечные компоненты не отличаются от поля в коаксиальном кабеле. Структура поля волны типа показана на рис. 12.9.

Дисперсионное уравнение для основной волны получается из равенства тангенциальных составляющих поля при Так как выражения для в ф-лах (12.35) и (12.36) совпадают, достаточно обеспечить равенство или, что равнозначно, приравнять поверхностные импедансы полей в обеих средах. Формула (12.36) подтверждает, что для Е-волн без потерь поверхностный импеданс чисто реактивен и положителен, т. е. носит индуктивный характер. Переходя к нормированным коэффициентам (12.5), получаем

Совместное решение этого уравнения с (12.6) определяет При погрешность сделанных приближений не превышает 5%.

ПАРАМЕТРЫ ВОЛНЫ ТИПА ...

Граничная частота определяется при Тогда правая часть характеристического уравнения равна нулю, следовательно, Теоретически волна существует с самых низких частот.

Нижняя частота определяется по максимальному допустимому граничному радиусу т. е. Из ур-ния (12.37) находим

Например, при При этом фазовая скорость Несмотря на значительную поперечную протяженность, волна заметно замедлена. Нижняя частота волны типа в 200 раз меньше, чем у волны Если внешний диаметр волновода см, то

Верхняя частота в данном случае определяется, прежде всего, опасностью возникновения второй основной волны типа С ее присутствием можно не считаться вплоть до Следовательно, Для волновода указанных размеров Оптимальный частотный диапазон может быть установлен после рсочета затухания.

Итак, волну типа Е в ЛПВ можно использовать в диапазоне примерно с -кратным перекрытием по частоте; в этом отношении она имеет значительное преимущество перед волной в диэлектрическом волноводе и волной в полых металлических волноводах.

Фазовая и групповая скорости. Фазовая скорость волны определяется ф-лой (12.8). Для расчета групповой скорости найдем вспомогательную функцию [ф-ла (12.9)] по дисперсионному ур-нию (12.37) в несколько преобразованном виде:

Дифференциалы левой и правой частей по

откуда

Эта функция по зашну «парциальных мощностей одновременно определяет отношение Теперь групповая скорость рассчитывается по ф-ле (12.10).

Мощность волны. Определим среднюю мощность, передаваемую по диэлектрическому слою, подставив выражения (12.36) в (8.25):

Мощность в воздухе определяется теперь как а полная мощность (волны

Коэффициент затухания определяется при обычном предположении, что потери не меняют существенно структуру поля. Диэлектрические потери учитываем только для среды так как в воздухе они очень малы. Кроме того, учтем неравенство позволяющее пренебречь величиной Тогда величина диэлектрических потерь, приходящихся на единицу длляы волновода :

и составляющая коэффициента затухания

Потери в проводнике 3 на единицу длины, согласно (8.44), составляют

где толщина скин-слоя проводника.

Составляющая коэффициента затухания

Коэффициент затухания линии прежде всего, определяется величиной

Если считать максимально допустимым значением чему соответствует 0,3, то оптимальный диапазон линии поверхностной волны

Линия имеет удовлетворительные характеристики в очень широкой частотной полосе порядка Частотные характеристики основных параметров приведены на рис. 12.10. Номинальная мощность линии с полиэтиленовым покрытием составляет несколько десятков киловатт при ом, а предельная мощность по пробою в воздухе примерно в 100 раз больше.

Рис. 12.10

Рис. 12.11

ПРИМЕНЕНИЕ ЛПВ

Линию поверхностной волны можно использовать для передачи сигналов в метровом диапазоне (например, телевизионных программ в 6—12 каналах) на значительные расстояния. При этом линию подвешивают к столбам проводной связи на нейлоновых шнурах (рис. 12.11) на расстоянии от столба и траверсы, что обеспечивает просвет, необходимый для распространения поверхностной волны. Можно полезно использовать наличие открытой поверхностной волны, передавая информацию на транспортные средства (автомобили, поезда), движущиеся вдоль линии, или принимая телевизионные передачи на индивидуальные приемники, находящиеся вблизи трассы. Во всем оптимальном диапазоне линии поверхностной волны могут также использоваться в качестве антенных фидеров.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление