Главная > Разное > Техническая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 11. ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ

11.1. Основные свойства и параметры

ЭВОЛЮЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ РЕЗОНАТОРОВ

Резонатор может долгое время поддерживать периодические колебания, вызванные внешним импульсом. Резонатор обладает частотной избирательностью по отношению к внешнему гармоническому воздействию: амплитуда его колебаний максимальна на резонансной частоте и уменьшается по мере удаления от нее. Колебания в электромагнитных резонаторах представляют собой взаимное превращение электрического и магнитного полей. Резонаторы широко используются в радиотехнических устройствах, являясь неотъемлемой частью многих усилителей, большинства генераторов, приемников, частотных фильтров и измерителей частоты.

Простейшим электромагнитным резонатором является (колебательный LC-контур. Легко установить, что задас электрической энергии создается в конденсаторе, а запас магнитной — в катушке индуктивности. Переход энергии от электрического поля к магнитному сопровождается пространственным перемещением энергии из конденсатора в индуктивность. Размеры контура должны быть малы по сравнению с длиной волны. Уже в метровом диапазоне волн контур перестает работать удовлетворительно: сказываются межвигковые емкости катушек, индуктивности вводов и пластин конденсатора. Увеличение частоты требует уменьшения размеров катушки и конденсатора, что влечет за собой снижение допустимой колебательной мощности.

В диапазоне дециметровых и более коротких волн (частично и метровом диапазоне) применяют резонаторы, в которых электромагнитные колебания возникают внутри ограниченного объема; поэтому их называют объемными.

Постепенное превращение контура в объемный резонатор показано на рис. 11.1. Пусть контур (рис. 11.1а) рассчитан на весьма высокую частоту и имеет всего один виток. Включение параллельно ему еще нескольких витков (рис. 11.16) увеличивает частоту колебаний этой системы и уменьшает вредное излучение в пространство. Объединение всех витков в сплошную поверхность вращения (рис. 11.1 в) приводит к полностью экранированному тороидальному резонатору с еще более вышкой частотой колебаний; этот резонатор относится к классу квазистационарных.

Кваэистационарные резонаторы имеют четко выраженные области существования электрического и магнитного полей, которые эквивалентны емкости и индуктивности; можно считать, что такой резойатор представляет собой полностью экранированный колебательный контур. Размеры квазистацнонарного резонатора малы по сравнению с длиной волны его собственных колебаний.

Рис. 11.1

Раздвинув пластины (конденсатора, превратим границу резонатора в выпуклую поверхность, например, сферическую (рис. 11.1 г). Собственная частота три этом еще более увеличится и длина волны станет сравнимой с размерами резонатора. Теперь весь объем резонатора почти в равной степени заполнен электрическим и магнитным нолями, поэтому удаетая выделить отдельные области со свойствами емкости и индуктивности. Поле в объемном резонаторе такого тина можно представить в виде суммы парциальных волн, последовательно отражающихся от его стенок. Резонанс возникает в том случае, если циркулирующая внутри резонатора волна приходит определенную точку всегда в одной и той же фазе. Такое синфазное сложение полей значительно увеличивает амплитуду колебаний.

Существенные изменения произошли при освоении оптического диапазона, в котором длины волн намного меньше размеров резонатора. При этом пришлось отказаться от замкнутых объемов с металлическими стенками. Открытые объемные резонаторы, генерирующие оптические волны, сохранили лишь часть отражающей стенки. В простейшем случае они представляют собой систему из двух противостоящих зеркал, изготовленных из многослойного диэлектрика, которые отражают друг к другу электромагнитную волну.

СОБСТВЕННЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ

Собственные колебания, как известно из теории колебательных контуров, возникают в резонаторе при внешнем импульсном воздействии, когда него поступает порция энергии. После процесса установления они становятся а энгармоническими затухающими и зависят от времени по закону:

где (Ос—собственная круговая частота колебаний, постоянная времени резонатора, собственная добротность резонатора, комплексная собственная частота колебаний.

У объемного резонатора существует целый ряд собственных колебаний, каждому из которых соответствует определенная структура поля и определенные значения Поэтому внешний электромагнитный импульс создает в резонаторе сложное колебание, состоящее из ряда частотных составляющих вида (11.1).

Вынужденные колебания обусловлены (внешними периодическими воздействиями, при этом энергия в систему поступает каждый период. Если частота этих колебаний совпадает с одной из резонансных частот колебательной системы, возникает резонанс, (сопровождающийся резким увеличением амплитуды колебаний. Запасы электрической ,и магнитной энергии в резонаторе резонансе в среднем за период одинаковы, так что энергия целиком переходит из одного (состояния другое. Линия связи от (внешнего исрэчника доставляет в колебательную систему только сравнительно небольшое количество энергии, необходимое для восполнения тепловых потерь.

ПАРАМЕТРЫ РЕЗОНАТОРА В РЕЖИМЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ

Резонансная частота или лишь незначительно отличается от собственной частоты Например, при это различие (составляет менее . Величина определяется геометрическмми размерами резонатора и структурой электромагнитного поля рассматриваемого колебания. Исследование определенного типа колебаний независимо от других возможно лишь в сравнительно узкой полосе вблизи если другие типы колебаний имеют резонансные частоты, достаточно далекие от или не связаны с возбуждающим устройством.

Добротность можно определить через энергетические параметры. (В теорйи контуров где индуктивность катушки, сопротивление (потерь. Умножим числитель и знаменатель этой формулы (на

энергия, накопленная в резонаторе при резонансе. Она равна удвоенной магнитной анергии в индуктивности в силу того, что средняя за период мощность потерь резонаторе.

Следовательно, собственная добротность резонатора выражается как

т. е. равна умноженному на отношению энергии, накопленной в резонаторе при [резонансе, потерям анергии (в резонаторе за один период. Формула (11.2) для более универсальна, чем исходное соотношение. В нее входят энергетические величины, которые легко определяются для любой системы.

Входное сопротивление при резонансе (или проводимость измеряется в линии у входа в резонатор перед устройством связи (рис. 11.2). Это сечение линии назовем плоскостью отсчета. В установившемся режиме от генератора потребляется мощность, равная мощности потерь в резонаторе. Поэтому

Рис. 11.2

Таким образом, сопротивление является мерой потерь в резонаторе. Его величина зависит от конструкции устройства связи и места его включения в данный резонатор.

Резонансная характеристика — зависимость от частоты комплексного входного сопротивления резонатора или входной проводимости В зависимости от места включения конструкции элемента связи, а также от выбора положения плоскости отсчета в линии связи можно считать либо тоща резонатор эквивалентен параллельному контуру, либо что эквивалентно последовательному колебательному контуру. Соответственно при (параллельном резонансе

при Последовательном резонансе

Частотная зависимость входного сопротивления или проводимости выражается нормированной комплексной функцией ослабления

Ее модуль аргумент определяют соответственно амплитудно-частотную (часто ее выражают в децибелах) и фазочастотную характеристики резонатора (рис. 11.3):

Аргументом всех этих характеристик является нормированная частота:

В отличие от LC-контуров, для резонаторов не существует сколь-либо простой аналитической зависимости для справедливой в широкой полосе частот.

Рис. 11.3

Поэтому (11.7) применимы лишь при небольших частотных расстройках по сравнению с Частотные свойства резонаторов, построенных на базе направляющих систем, определяются соотношением между их размерами и длиной волны.

Поэтому величина зависит, прежде всего, от длин волн А в направляющей системе при разных частотах и связанных с ними однозначно фазовых коэффициентов Для дисперсионных систем вместо (11.7а) еле дует использовать выражение:

Полоса пропускания резонатора. определяется обычно из условия, что внутри полосы На нижней и верхней границах полосы при т. е. . Тогда, согласно (11.7а),

Добротность определяет остроту резонансной кривой по шкале абсолютных частот. Чем больше тем уже полоса острее кривая, изображающая частотную характеристику

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление