Главная > Физика > Физика дифракции
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.2.2. Амплитуды атомного рассеяния

В приближении, достаточно точном для всех расчетов упругого рассеяния электронов, важным параметром является распределение потенциала Эта величина связана с электронной плотностью уравнением Пуассона

где плотность заряда атомных ядер, а плотность заряда, связанная с электронами.

При этом амплитуда атомного рассеяния для электронов определяется как фурье-преобразование распределения потенциала атома берется в вольтах]:

Значения определяются как свойство самих атомов независимо от каких бы то ни было предположений относительно процесса

рассеяния или использованного для его описания теоретического приближения [111].

Отношение этой амплитуды рассеяния к амплитуде рассеяния рентгеновских лучей выводится при подстановке обратных фурье-преобразований в уравнение Пуассона (4.10):

где последний интеграл является дельта-функцией с весом (атомный номер), связанной с положительным зарядом ядра. Записывая левую часть как

мы приравниваем подынтегральные выражения, чтобы получить формулу Мотта

Заметим, что для рассеяния под большими углами, для которого мала, приблизительно пропорциональна и уменьшается с увеличением углов как Для стремящихся к нулю, так как для нейтральных атомов стремится к значение становится неопределенным. Однако предельное значение получается из выражения (4.10) как

Исторически сложилось так, что атомная амплитуда для электронов была определена как величина, фигурирующая в первом борновском приближении теории рассеяния электронов атомами [см. (1.21)]; это дает

где а — константа взаимодействия, которая будет определена ниже.

Поскольку полученная величина не является свойством самого атома и поскольку первое борновское приближение имеет очень ограниченные рамки применимости для рассеяния электронов, в особенности для рассеяния электронов твердыми телами, использование такой основы для введения определения неправомерно. Использование указанной величины повлекло за собой значительную путаницу в литературе. Тем не менее таблицы приводятся именно для значений в ангстремах; например, такие табулированные значения приведены в Интернациональных таблицах, т. 3, 4.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление