Главная > Физика > Физика дифракции
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.6. Принцип взаимности

Один особенно интересный аспект практического применения такого математического подхода иллюстрируется формулами, которые мы уже дали. Из выражений, получаемых из формулы Кирхгофа для излучения, исходящего из точки и наблюдаемого в точке видно, что эти выражения симметричны по отношению к точкам Если бы источник излучения находился в точке а точка наблюдения — в точке так чтобы векторы поменялись местами, то результирующая амплитуда осталась бы точно такой же.

Выражение (1.20) для однократного рассеяния и более общий ряд (1.17) связывают плоскую падающую волну, определяемую вектором и выходящую плоскую волну с волновым вектором к в случае, когда источник и течка наблюдения находятся на бесконечности. Если и в этом случае источник и точку наблюдения поменять местами, то никакого изменения результирующей амплитуды не произойдет. Эти наблюдения согласуются с общей теоремой взаимности волновой оптики, предложенной Гельмгольцем [191] в 1886 г. Ее можно сформулировать следующим образом.

Амплитуда возмущения в течке возникшего благодаря излучению из точки которое прошло через какую-либо систему, претерпев лишь процессы упругого рассеяния, будет такой же, как и амплитуда возмущения, которая наблюдалась бы в точке если бы точечный источник был помещен в точку

К дифракционным явлениям эту теорему впервые применил «Дауэ [28211 в 1935 г.; он использовал ее, чтобы упростить теоретическое рассмотрение линий Косселя, возникающих от точечных источников, находящихся внутри кристалла. Позже, в 1968 г., Погани и Тернер [341] показали ее общую применимость и полезность для

дифракции электронов и электронной микроскопии в условиях динамической дифракции с пучками. Они далее показали, что то же самое соотношение применимо и для интенсивностей (но не для амплитуд) в случае, когда имеет место неупругое рассеяние, при условии что энергетическими потерями в процессах неупругого рассеяния можно пренебречь.

В последнее время принцип взаимности используется все чаще и приобретает все большее значение. С несколькими примерами применения принципа взаимности мы встретимся в последующих главах.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление