Главная > Разное > Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

15.6. Определяющие углы

Пусть

где пространственные прямоугольные декартовы координаты и отвечающие им (постоянные) орты. Из (15.61) следует

Введем в рассмотрение углы, определяющие положение материальных осей. Из рис. 15.5 усматриваем

Сопоставление полученного выражения с (15.62) дает

К единичному вектору присоединим еще два (к и 1 на рис. 15.6, 15.7):

Нетрудно проверить, что введенные векторы — орты и

Из рис. 15.7 усматриваются для ортов следующие выражения:

Рис. 15.5

Рис. 15.6

Рис. 15.7

Отсюда и из (15.64) находим

Дифференцируя по дуге эти выражения и используя очевидные формулы

получаем из

Проекции векторных уравнений движения (15.44) на пространственные декартовы оси приводят к следующим уравнениям движения:

Здесь согласно (15,43)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление