Главная > Разное > Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

14.10. Раскройная форма эллиптической пневматической оболочки с одноосной зоной

Рассмотрим эллиптическую пневматическую оболочку, содержащую как двуосную, так и одноосную зону, используя соотношения из параграфов 14.8 и 14.7. Как уже отмечалось в параграфе 14.8, при оболочка целиком находится в двуосном состоянии. При только часть эллиптической оболочки, удовлетворяющая неравенству (14.56), находится в двуосном состоянии. Для дополнения «выбывающей» ее части необходимо добавить одноосную зону 14.7.

Рассмотрим условия сопряжения двуосной и одноосной зон, снабжая величины из двухосной зоны значком а из одноосной Имеют место следующие очевидные равенства:

Второе условие обеспечивает плавность сопряжения зон, обусловливающую отсутствие в месте сопряжения перерезывающих сил, уравновесить которые в безмоментном состоянии нечем. Третье условие при выполнении второго обеспечивает передачу через линию сопряжения (параллельный круг) вертикальной осевой силы.

Согласно второму из соотношений (13.2) естественное требование (обеспечивающее непрерывность раскройной формы) равносильно равенству Третье из условий (14.67а) при дает согласно первому соотношению и с учетом этого по второму из выражений Последнее равенство с учетом второго из соотношений

(14.54) и второго из выражений (14.50) свидетельствует о том, что сопряжение двуосной и одноосной зон возможно лишь при При этом условии сопряжения (14.67а) согласно формулам (14.49), (14.50), (14.53), (14.54) и (14.56) сводятся к равенствам

из которых следует Отсюда и из соотношений (14.48)

Отсюда и из выражений (14.51), (14.56) вытекает, что т. е. на линии сопряжения непрерывна и кривизна меридиана. Далее отсюда и из соотношений (14.54) имеем

Эти соотношения и упругий закон (14.57) дают

Далее, подсчитывая с помощью соотношений (14.62), (14.676), (14.68) и (14.57) величины находим

Таким образом, непрерывные на линии сопряжения величины имеют там разрывные производные. Из соотношения (13.19) видно, что разрывность означает излом меридиана на раскройной форме. На рис. 14.9 показана оболочка вращения, соответствующая Кривой 1 отвечает поверхность

двухпараметрического семейства (14.51), кривой 2 — составная оболочка (с дву- и одноосной зонами), составной оболочке — раскройная форма (кривая 3). На рис. 14.10 видны выявленные выше разрывы на линии сопряжения.

В работах К. М. Кылатчанова (см. сноску на стр. 215) рассмотрены и другие вопросы раскроя мягких оболочек: случай связь с оболочками равного сопротивления и т. п. Следуя ему, рассмотрим в параграфе 14.11 один из этих вопросов.

Рис. 14.9

Рис. 14.10

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление