Главная > Разное > Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.3. Неогуковский материал

Для неогуковского материала

При разрешающие уравнения (8.12) принимают вид

С учетом соотношений (8.3) второе уравнение можно записать в виде

Пусть некоторое частное решение этого уравнения. Тогда

где произвольная функция своего аргумента. Если ввести новую функцию

то

Далее из первого уравнения Но функция комплексной переменной может быть вещественной лишь будучи постоянной. Таким образом,

где вещественная постоянная. Подстановка выражений (8.17) в первое из статических граничных условий (8.13) дает

Слева здесь вещественная постоянная. Следовательно, в рассматриваемом случае

и исходя из предыдущего равенства

Второе из граничных условий (8.13) с учетом выражений (8.21) принимает вид

Деформационное же граничное условие записывается так:

По найденной из сформулированных краевых задач функции напряжения согласно (8.15), (8.17), (8.21) подсчитывают по формулам

Из последних выражений усматривается, что на тело действует всестороннее нормальное давление отвечающее

Наконец, из (8.11), (8.16), (8.17), (8.22), (8.23) имеем для растягивающей силы на поперечном сечении цилиндра

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление