Главная > Разное > Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.4. Однородные деформации несжимаемого материала

Наиболее простыми деформациями являются однородные, не зависящие от координат тела (образца). В этом параграфе рассматриваются основные их типы, сохраняющие объем. Материал считаем несжимаемым, так что [см. (3.29) при

Если первоначальная деформации) площадь поперечного главной оси) сечения тела (образца), то текущая площадь — . С учетом несжимаемости материала нормальная сила равна

Рассмотренное ниже используется при обработке результатов экспериментов над эластомерами.

1. Одноосное растяжение, при котором Отсюда и из (5.10) следует

или с учетом (5.11) для условного напряжения

2. Двуоснов несимметричное растяжение: При этом аналогично предыдущему

При экспериментах на двуосное растяжение используют установку типа «крест» (рис. 5.7).

3. Двуосное симметричное растяжение, при котором Из следует

Двуосное симметричное растяжение может быть приближенно воспроизведено при раздувании защемленного по краю тонкого круглого резинового листа постоянной толщины под действием перепада давления. Используется также установка типа «крест».

Рис. 5.7

4. При рассмотрении одноосного сжатия можно было бы воспользоваться соотношениями п. 1 при Однако прямые эксперименты по одноосному сжатию при больших деформациях трудно осуществимы из-за потери устойчивости образца. Поэтому обычно поступают иначе, используя эквивалентность (для несжимаемого материала) одноосного сжатия и двуосного симметричного растяжения. В самом деле, сопоставление выражения (5.12) с (5.16) показывает, что первое переходит во второе при заменах:

Используя отмеченное обстоятельство, можно из экспериментальной кривой (5.166) пересчитать кривую (5.13).

Отметим, что Фостер [76], создав жидкую прослойку между торцами сжимаемого образца и нажимными плитами, избежал бочкообразности образца и получил прямые экспериментальные данные по одноосному сжатию.

5. Чистый сдвиг, для которого и согласно (5.10), (5.11)

Эксперименты по чистому сдвигу, введенному, по-видимому, А. Лявом [33], производятся путем растяжения широкой полосы вдоль коротких кромок. В дали от последних в полосе реализуется чистый сдвиг. Имеются специальные приспособления, устраняющие при этом искривление коротких кромок [36].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление