Главная > Разное > Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.6. Использование конформного отображения

Для решения краевых задач можно использовать конформное отображение единичного круга на рассматриваемую (односвязную) недсформированную область, осуществляемое функцией

При этом функции переменных преобразуются к новым переменным по формуле

Поскольку

из (4,43) следует

Рис. 4.3

Из рис. 4.3 усматривается, что вдоль первого семейства линий

На единичной окружности, точки которой будем обозначать через а,

и согласно (4.44) вдоль контура области, отвечающего единичной окружности,

Далее из зависимостей (4.40), (4.42) и (4.44)

При определении концентрации напряжений обнаруживается, что последняя существенно зависит от кривизны контура области Дифференцируя по выражение для получаем с учетом (4.45) и (4.46)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление