Главная > Разное > Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Алгоритм вычисления коэффициентов разностного оператора разрешающих уравнений теории оболочек

Построение конечно-разностных уравнений в явном виде приводит к громоздким соотношениям, которые трудно представить в аналитической записи. Поскольку при формировании коэффициентов этих уравнений моменты компонент теизора напряжений последовательно

выражаются через моменты инварианта тензора деформаций, компонент тензора деформаций и составляющих вектора перемещений, то целесообразнее набрать программу составления уравнений из подпрограмм, осуществляющих соответствующие аналитические преобразования и повторяющих основные звенья вывода разрешающих уравнений теории оболочек.

Рис. 5.2. Блок-схема вычисления коэффициентов разностного оператора.

Блок-схема алгоритма показана на рис. 5.2. Рассмотрим, как формируются коэффициенты разностного оператора на примере входящего в уравнения равновесия (1.84) выражения

В подпрограмме OPERL равенство (5.3) представляется в виде следующей конструкции:

в которой порядок момента компоненты тензора напряжений коэффициент, с которым значение входит в уравнения равновесия

В выражении (5.5) принятые идентификаторы

Далее происходит обращение к подпрограмме

формальные параметры которой порядок момента компоненты тензора напряжений коэффициент из уравнений равновесия (в рассматриваемом случае Подпрограмма составлена на основе выражений (1.114) — (1.116). Ввиду ее большого объема, рассмотрим дальнейший ход вычислений для одного члена

равенства (1.114), представленного в подпрограмме в следующем виде:

где

Подпрограмма подсчета моментов инварианта тензора деформаций

составлена аналогично подпрограмме исходя из соотношения (1.118). В ней находятся два входа соответствующий значению и производной —

Например, слагаемое

выражения (1.118) реализуется посредством оператора

где

Накопление коэффициентов конечно-разностных уравнений выполняет подпрограмма

Рис. 5.3. Нумерация коэффициентов матрицы.

Массив коэффициентов в подпрограмме DEFORM описан оператором

где KOLFOB - число разрешающих уравнений; KKOEF - количество коэффициентов в каждом уравнении, зависящее от размерности координатных функций и порядка точности конечных разностей. На рис. 5.3 показан порядок нумерации элементов в массиве коэффициентов при обыкновенные разности, разности третьего порядка точности).

Подпрограмма OPERP вычисляет величины, определяющие правые части уравнений равновесия, и засылает их в коэффициент где номер рассматриваемого уравнения.

Кроме вычисления коэффициентов уравнений, подпрограмма OPERL формирует массив MOPER (75) рассылки коэффициентов. Каждый элемент массива MOPER характеризует расстояние в матрице от соответствующего коэффициента уравнения до диагонального члена.

Таким образом, по описанному алгоритму вычисляются и рассылаются в матрице коэффициенты конечно-разностных уравнений теорнн оболочек.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление