Главная > Разное > Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Функциональная схема вычислительной системы

Определение составляющих вектора упругого смещения, компонент тензора напряжений и температуры оболочки представлены на рис. 5.1.

В головной программе посредством оператора задается список подпрограмм системы, определяющих вариант расчета, и вызывается управляющая подпрограмма Управляющая подпрограмма вводит исходную информацию, реализует шаговый процесс решения нелинейной задачи, подсчитывает искомые значения и печатает результат расчета.

Компоненты метрического тензора коэффициенты второй квадратичной формы Для срединной поверхности оболочки и их производные по координатам х первого и второго порядка вычисляются в программе Для их однозначного определения необходимо ввести в исходной информации характерные размеры оболочки. Остальные геометрические параметры, необходимые для составления разрешающих уравнений теории оболочек, вычисляются в подпрограмме независимо от вида рассматриваемого объекта.

В линейной постановке материал оболочки принимается упругим с постоянными теплофизическими свойствами. Коэффициенты первой и второй квадратичных форм находятся на основе уравнений недеформированной поверхности.

Решение нелинейной задачи выполняется на основе метода продолжения решения по параметру и одношаговой модификации алгоритма Ньютона-Канторовича. На каждом шаге вычис: лительного процесса происходит пересчет метрики деформированной срединной поверхности оболочки. При этом используется метод Лагранжа, согласно которому вводится координатная система, «вмороженная» в тело оболочки.

Поскольку непрерывная краевая задача аппроксимируется дискретной конечно-разностной моделью, дифференциальные уравнения теории оболочек в частных производных преобразуются в систему алгебраических уравнений, для решения которой используется компактная схема блочного метода Гаусса.

Линеаризированная система алгебраических уравнений на шаге формируется и решается на основе результатов, полученных на предыдущем шаге NSTEP-1. В процессе решения анализируется обусловленность матрицы и знак ее определителя. Если определитель равен нулю, то в окрестности этого состояния решение продолжается по новому параметру (например, по перемещению некоторой точки оболочки).

Рис. 5.1. Блок-схема вычислительной системы.

После прохождения особой точки вычислительный процесс продолжается с положительным приращением параметра X при и с отрицательным приращением X при Счет заканчивается по достижении параметром заданного значения После этого выдается печать результата счета. Подпрограммы системы и их функциональное назначение приведены в табл. 5.1.

Входящие в вычислительную систему подпрограммы, приведенные в табл. 5.1, написаны на алгоритмическом языке и автокоде для ЭВМ БЭСМ-6.

Таблица 5.1 (см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление