Главная > Разное > Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 8. Закрнтнческое поведение цилиндрических оболочек переменной толщины

Рассмотрим задачу об устойчивости цилиндрической оболочки переменной толщины, подверженной действию внутреннего давления. Исходный закон изменения толщины оболочки по координате х задан согласно формуле

где отношение к радиусу срединной поверхности принято равным (рис. 4.6). Торцы оболочки жестко защемлены. Исследовали влияние коэффициентов на распределение полей перемещений и напряжений в оболочках с различными длинами

Применение метода продолжения решения по параметру позволило рассмотреть бифуркацию равновесия и выяснить

поведение цилиндрической оболочки в закритической области. Число разностных делений, нанесенных на образующую оболочки, принято равным 61. На рис. 4.7 представлены зависимости перемещения сечения оболочки от значения внутреннею давления Как показали расчеты, в области рассмотренных параметров момент возникновения пластических деформаций не зависит от геометрических соотношений цилиндрической оболочки. Определяющими при этом являются свойства материала. В расчетах предел текучести при сдвиге

Рис. 4.7. Зависимости для цилиндрических оболочек.

На поведение цилиндрических оболочек за пределами упругости большое влияние оказывает отношение радиуса срединной поверхности к длине образующей. В цилиндрической оболочке с величиной (кривая 1 на рис. 4.7) переход в пластическое состояние сопровождается потерей устойчивости. Бесконечно малое приращение нагрузки вызывает конечные приращения деформаций. Для коротких оболочек (кривым 2, 3, 4 на рис. 4.7 соответствуют оболочки с параметрами малому приращению нагрузки соответствуют небольшие пластические деформации.

На рис. 4.8, а показаны формы срединной поверхности цилиндрической оболочки постоянной толщины в процессе деформирования

На характер деформирования цилиндрических оболочек с параметром существенно влияет увеличение толщины в середине пролета. На рис. 4.8, б представлены кривые прогибов срединной поверхности оболочки с отношением при увеличении толщины в сечении на Пунктиром показаны соответствующие кривые для оболочек постоянной толщины.

Короткие цилиндрические оболочки менее чувствительны к изменению толщины в сечении Согласно полученным данным, увеличение толщины в этом сечении оболочки с параметром на 10% незначительно изменяет прогибы образующей по сравнению с соответствующими перемещениями срединной поверхности цилиндрической оболочки постоянной толщины.

Рис. 4.8. Формы равновесия цилиндрических оболочек: а — постоянной переменной толщины.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление