Главная > Разное > Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 7. Упругоппастическая неустойчивость сферических и эллипсоидальных оболочек при действии внутреннего давления

На основе описанного в § 1 подхода решены задачи об устойчивости сферических и эллипсоидальных оболочек, находящихся под действием внутреннего равномерно распределенного давления, при различных значениях геометрических параметров.

Численная реализация алгоритма выполнена на ЭВМ БЭСМ-6. Ввиду симметрии рассматривали часть меридиана оболочки, заключенную между полюсом и опорным контуром. Число разностных делений по меридиану оболочки принято равным 41.

На рис. 4.3 представлены зависимости прогиба полюса сферических и эллипсоидальных оболочек от величины внутреннего давления (кривая 1 соответствует сферической оболочке с углом раствора Потеря устойчивости таких оболочек связана с возникновением пластических деформаций. При уменьшении угла раствора переход на неустойчивую ветвь происходит в момент, когда изогнутая срединная поверхность

оболочки принимает форму полусферы. Так, для сферической оболочки с углом раствора (кривая 2 на рис. 4.3) устойчивость нарушается при значительных пластических деформациях.

На рис. 4.4 построены срединные поверхности сферических оболочек с углами раствора Исходный радиус срединной поверхности предел текучести при сдвиге Кривые 1 — перемещение полюса оболочки кривые кривые

Рис. 4.3. Зависимости для Формы равновесия сферической рических и эллипсоидальных оболочек. оболочки

Рис. 4.4. Формы равновесия сферической оболочки

На характер упругопластического деформирования эллипсоидальных оболочек большое влияние оказывает отношение их полуосей. При поведение эллипсоидальной оболочки приближается к сферической.

Таблица 4.1 (см. скан)

Так, кривая 3 на рис. 4.3, соответствующая оболочке с отношением практически совпадает с кривой 1 при небольших пластических деформациях, а кривая 4 соответствует оболочке с величиной параметра

Формы срединной поверхности эллипсоидальной оболочки с отношением полуосей в процессе деформирования показаны на рис. 4.5 (кривые 1—3 построены для тех значений перемещения полюса, что и на рис. 4.4).

Изменение толщины происходит наиболее интенсивно в месте максимальных пластических деформаций — в полюсе оболочки. В таблице 4.1 приведены значения толщины сферических и эллипсоидальных оболочек в зависимости от перемещения полюса.

Рис. 4.5. Формы образующей эллипсоидальной оболочки в процессе деформирования.

Рис. 4.6. Расчетная схема цилиндрической оболочки.

Необходимо отметить, что потеря устойчивости пологих сферических оболочек и эллипсоидальных оболочек с отношением может произойти задолго до того, как срединная поверхность примет форму полусферы. Это объясняется значительным уменьшением толщины в полюсе таких оболочек.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление