Главная > Разное > Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Эволюция полей температуры и перемещений при тепловом ударе по поверхности обопочки

В процессе теплового удара по поверхности оболочки, характеризующегося кратковременной теплоотдачей окружающей среды оболочке, резкое изменение температуры происходит лишь в весьма тонком слое, прилегающем к поверхности. В этом случае нелинейный по координате характер распределения напряжений и деформаций, обусловленный местным тепловым расширением, и высокая скорость изменения температуры, сопровождающаяся волновыми явлениями, не позволяют применять классическую теорию оболочек, опирающуюся на упрощающие гипотезы. Для решения подобных задач целесообразно использовать уравнения (1.84), (1.93), (1.102), (1.114).

Рассмотрим поведение цилиндрической оболочки в переходной период при мгновенном изменении температуры окружающей среды Расчет произведен для оболочки, жестко защемленной на краях при следующих значениях характерных параметров: -град; град; -град. Температура среды, омывающей внутреннюю поверхность оболочки, в момент времени мгновенно изменилась от нуля до О. Температура среды, окружающей поверхность температура оболочки на участках защемления сохраняли исходные нулевые значения. Найденное экспериментально оптимальное значение шага по времени

обеспечивающее устойчивость счета, составило Число принимали равным 7, температуру перемещения и», и напряжения определяли в девяти точках по толщине оболочки.

Результаты расчета проиллюстрированы на рис. 3.7, 3.8. На рис. 3.7, а показано изменение температуры в центральном сечении нагреваемой поверхности Вследствие интенсивного теплообмена между окружающей средой и материалом оболочки в начальный момент времени в окрестности поверхности температура достигает

Рис. 3.7. Изменение температуры и прогибов при тепловом ударе по поверхности оболочки.

При незначительном нагревании близлежащих слоев материала (рис. 3.7, б) градиент полей температуры и деформаций возрастает. В этот промежуток времени заметен нелинейный характер изменения по толщине температурной функции. Со временем тепловое поле в оболочке стабилизируется, закон изменения температуры по координате приближается к линейному, и температура на внутренней поверхности изменяется несущественно.

Учет условий конвективного теплообмена между внешней средой и материалом оболочки приводит к ослаблению эффекта внезапности изменения внешнего теплового поля. В этом случае движение оболочки имеет квазистатический характер (рис. 3.7, в) с наложенным на него высокочастотным колебанием, причем динамический коэффициент не превышает Сопоставляй эти данные с результатами, полученными при исследовании теплового удара по пластине, можно сделать выпод о том, что динамический коэффициент записит не только от условий теплового воздействия и физических констант материала, но в значительной степени от геометрических параметров исследуемого объекта.

Рис. 3.8. Изменение прогибов и напряжений при тепловом ударе по поверхности оболочки,

На рис. 3.8, а показано движение точки на поверхности при Этот участок траектории построен с шагом Поскольку тепло не сразу передается стенке оболочки, то в начальный момент времени приходит в движение лишь материал пограничного слоя, прилегающего к поверхности Преобладающая по объему ненагретая часть среды оболочки играет роль жесткой обоймы для материала в пограничном слое, поэтому процесс движения начинается с перемещения поверхности внутрь. По мере притока тепла пограничный слой приобретает достаточную мощность для приведения в движение всей оболочки как единого целого, и процесс перемещения начинает развиваться в направлении внешней нормали к поверхности.

Продольные напряжения достигают максимальных значений на внутренней поверхности оболочки Величина и характер изменения их во времени показаны на рис. 3.8, 6.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление