Главная > Разное > Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Исследование бегущих волн в сферической оболочке

Задача о распространении бегущих волн в тонких оболочках имеет особенность, связанную с искривленностью ее срединной поверхности. Эта особенность приводит к тому, что в общем случае в оболочках оказываются невозможными строго поляризованные волны, так как, распространяясь в искривленном пространстве, продольно-поляризованные волны могут переходить в поперечно-поляризованные и наоборот. Изменение метрических параметров срединной поверхности оболочки в этих случаях исключает возможность построения простых дисперсионных соотношений. Поэтому при исследовании волновых процессов в оболочках целесообразно применять численные методы.

Рассмотрим, воздействие на тонкую сферическую оболочку импульса внешнего давления, распределенного по узкой кольцевой зоне в экваториальной области. Как и в § 2 главы 2 считаем, что координата на поверхности оболочки направлена от верхнего полюса по меридиану оболочки, координата в окружном направлении.

Используем систему уравнений движения (1.84), (1.102), (1.114). Коэффициенты первой и второй квадратичных форм срединной поверхности вычисляем по формулам

Геометрические параметры оболочки приняты равными коэффициенты упругости Интенсивность внешнего давления время действия импульса найденная из условия устойчивости счета величина шага по времени Зона приложения внешнего давления на оболочку в пределах

(кликните для просмотра скана)

При выполнении расчетов принимали равным На выделенную для расчета часть меридиана последовательно накладывалось 20 и 40 разностных делений. Результаты расчета при разных сетках практически совпадали.

На рис. 3.5 представлены профили воли (рис. 3.5, а) и (рис. 3.5, б) в различные моменты времени Вначале приходят в движение участки оболочки, прилегающие к ее экватору Затем волна распространяется к полюсам и при достигает максимума в точках В моменты времени перемещения в этих точках приобретают экстремальные значения, затем начинают уменьшаться и достигают максимума в зоне при

Аналогичным образом изменяются во времени «физические» составляющие напряжений (рис. 3.6, а) и (рис. 3.6, б) точек срединной поверхности.

Движение оболочки в направлении при с имеет форму стоячей волны.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление