Главная > Разное > Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Распространение волн по толщине оболочки

Удар по поверхности оболочки вызывает поперечные и продольные бегущие волны. Общая форма движения оболочки определяется распространением волн по координатам Если внешнее возмущение имеет иесглаженный по времени фронт, то возникают волны в направлении которые, распространяясь по толщине оболочки и многократно отражаясь от поверхностей несущественно искажают общую форму движения оболочки. Однако значительные градиенты перемещений на фронте этих волн обусловливают появление высоких касательных и нормальных напряжений, представляющих особую опасность в зонах микротрещин и инородных включений. Вследствие многократности действия они могут привести к расслоению материала оболочки и ее резрушению. Волны по толщине оболочки вызывают также общее высокочастотное колебание, наиболее отчетливо проявляющееся в переходной момент времени изменения внешней нагрузки.

Исследование волн по координате проводили одновременно с анализом волн по координате при решении описанной в предыдущем параграфе задачи о местном ударе по поверхности цилиндрической оболочки постоянной толщины.

Для выбранной расчетной схемы приходилось увеличивать показатель урезаемой системы до Напомним, что при исследовании распространения волн по координате достаточно ограничиться случаем

На рис. 3.4 показан процесс возникновения и распространения волн (рис. 3.4, а) и «2 (рис. 3.4, б) по координате На рис. 3.4, а показана центральная зона оболочки, ограниченная узлами 38—41. Кривые соответствуют моментам времени где номер кривой. Через 30 шагов волна достигает поверхности и отражается от нее. Дальнейшее изменение величины характеризуется кривыми 8—15.

На рис. 3.4, б показаны величины перемещений в те же моменты времени. Волна образуется у нагруженной поверхности и движется по координате После достижения поверхности она отражается и смещается в обратном направлении (кривые 7—13). Одновременно волны распространяются в направлении координаты

Отметим, что в связи с ограничением размерности координатного базиса числом кривые имеют сглаженный

фронт. С увеличением очертания этих волн приближаются к формам ударных волн.

Пространственный характер движения материала оболочки вдоль координаты оказывает влияние на общее движение оболочки.

Рис. 3.4. (см. скан) Схемы волновых процессов по координате

Его специфика заключается в том, что при ударе по наружной поверхности не все точки упругой среды вовлекаются работу одновременно. Наружная поверхность начинает двигаться в момент приложения нагрузки. Срединная поверхность

приходит в движение с запаздыванием, после достижения ее упругой волной. Влияние отраженной волны сказывается сначала на движении срединной поверхности, затем на движении наружной.

С течением времени, по мере расширения фронта волн, их амплитудное значение падает, и профиль становится более пологим. В связи с этим уменьшается и вклад высокочастотных форм в общую форму движения оболочки.

Следствием интерференции продольных и поперечных волн в материале оболочки является образование и движение изгибных волн. Отражаясь от поверхности оболочки, продольные и поперечные волны взаимно влияют друг на друга и на трансформацию формы движения оболочки.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление