Главная > Разное > Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Исследование напряженного состояния тороидальной оболочки, нагруженной распределенной по кольцу нагрузкой

Представляет интерес исследование влияния изменения гауссовой кривизны на распределение полей перемещений и напряжений в оболочке при локальном силовом воздействии. Рассмотрим напряженное

(кликните для просмотра скана)

состояние круговой тороидальной оболочки, нагруженной силами, распределенными по линиям и в которых гауссова кривизна соответственно отрицательна, равна нулю и больше иуля (рис. 2.9).

Срединная поверхность тороидальной оболочки описывается соотношениями

Рис. 2.11. (см. скан) Распределение напряжений по толщине круговой тороидальной оболочки при действии локальной нагрузки в сечении

Компоненты метрического тензора и коэффициенты второй квадратичной формы этой поверхности имеют вид

где расстояние от оси вращения до центра образующей; радиус образующей тороидальной оболочки.

Рассмотрен численный пример расчета круговой тороидальной оболочки при следующих данных: Пространственные координатные лнннн направлены следующим образом: по дуге малой окружности оболочки;

— по дуге большой окружности; по нормали к срединной поверхности. Упругие характеристики материала оболочки

Рис. 2.12. (см. скан) Кривые «физических» компонент тензора напряжений при действии локальной нагрузки в сеченнн круговой тороидалыюй оболочки.

Локальная нагрузка, интенсивностью для поверхности для поверхности приложена в кольцевой зоне шириной

Компоненты вектора упругого смещения определяли конечно-разностным методом на ЭВМ БЭСМ-6. Число разностных делений, нанесенных на половину образующей тороидальной оболочки, принято равным 75. Размерность координатного базиса

Значения «физических» компонент тензора напряжений в сечеивд оболочки а также по мере удаления от зоиы действия нагрузки (узлы 2, 3) показаны на рис. 2.10 для случаев действия локальной нагрузки на поверхностях На рис. 2.11 изображено распределение напряжений по толщине тороидальной оболочки при действии локальной нагрузки в сечении Эпюры напряжений соответствующие нагружению оболочки локальной нагрузкой в сечении (узел 75), представлены на рис. 2.12.

Сравнение полученных результатов при загружеиии тороидальной оболочки локальной нагрузкой в зонах различной гауссовой кривизны позволяет сделать вывод, что распределение компонент тензора напряжений по толщине имеет нелинейных характер. Это явление особенно характерно для случая действия локальной нагрузки в области отрицательной гауссовой кривизны.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление