Главная > Разное > Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Действие локальной нагрузки на эллипсоидальную оболочку

Рассмотрим задачу о действии локальной нагрузки на эллипсоидальную оболочку. Изменяя отношение полуосей и величину зоны действия нагрузки, анализируем характер распределения полей перемещений и напряжений

Исходя из уравнений срединной поверхности оболочки (рис. 2.7)

и используя формулы (1.40), (1.48), определяем компоненты метрического тензора и коэффициенты второй квадратичной формы:

где а — расстояние от осн вращения до опорного контура; вторая полуось эллипсоидальной оболочки; пространственная координатная линия, направленная вдоль образующей оболочки.

Поставленную задачу решали конечно-разностным методом на ЭВМ БЭСМ-6 при следующих значениях параметров оболочки: Варьировали длину полуоси эллипсоидальной оболочки. Оболочки считали жестко защемленными по экватору.

Рис. 2.7. Схема эллипсоидальной оболочки.

Для расчета выделяли часть меридиана оболочки на которую накладывали 50 конечно-разностных, делений. Число выбирали равным шести.

Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью прикладывали в полюсе на площадках с углами раствора (О измеряется от полюса оболочки). В табл. 2.7. приведены вычисленные в девяти точках по толщине значения перемещений и «физических» компонент тензора напряжений в сечении эллипсоидальной оболочки в зависимости от величины При увеличении эллиптичности перемещения в сечении уменьшаются. Снижаются и напряжения на лицевых поверхностях На срединной поверхности оболочки наблюдается некоторое увеличение напряжений.

Если интенсивность нагрузки, действующей на площадке подобрать таким образом, чтобы ее равнодействующая совпадала с равнодействующей нагрузки в первом случае, то перемещения и напряжения примут значения, приведенные в табл. 2.8.

Сравнивая полученные результаты, видим, что в рассмотренном сечении эллипсоидальной оболочки при уменьшении зоны действия нагрузки растут перемещения Аналогичное явление наблюдается при распределении поля напряжений.

Кривые распределения напряжений вдоль образующей эллипсоидальной оболочки в зоне действия локализованной нагрузки, соответствующей первому рассмотренному случаю,

показаны на рис. 2.8. Толщина оболочки Эпюры напряжений построены для трех постановок: а) сферической оболочки; б) эллипсоидальной оболочки с параметром оболочки с параметром

Таким образом, при увеличении эллиптичности поперечного сечения оболочки в направлении действия нагрузки или расширении зоны ее приложения перемещения и напряжения в эллипсоидальной оболочке уменьшаются.

Таблица 2.7 (см. скан)

(кликните для просмотра скана)

Таблица 2.19 (см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление