Главная > Разное > Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Частные случаи напряженного состояния балки с эллиптическим отверстием

Изгиб поперечной силой плоской консоли

Рассмотрим ортотропную пластинку, у которой одна из коротких сторон жестко защемлена, а вблизи другой действуют изгибающие пластинку усилия, равнодействующая которых равна Длина пластинки — а ширина Пластинка ослаблена эллиптическим отверстием, центр которого находится на оси нарасстоянии от начала координат (рис. 2.6).

Рис. 2.6

В пластинке без отверстия возникают следующие напряжения [541:

Поэтому в точках контура

Описанным в § 2 методом найдем

Здесь

Напряжения возникающие в пластинке вблизи эллиптического отверстия, вычисляются по формуле

Здесь

На рис. 2.6 приведены графики изменения напряжений аналогичные изображенным на рис. 2.3. Эти графики относятся к случаю, когда отверстие является эллиптическим и круговым Параметры балки следующие:

Изгиб плоской балки под действием равномерно распределенных усилий

Жестко защемленная балка. Ортотропная плоская балка в центральной части ослаблена эллиптическим отверстием. Ширина балки равна длина — толщина — Короткие стороны балки жестко защемлены; к ее верхней длинной стороне приложены равномерно распределенные усилия интенсивности (рис. 2.7).

Рис. 2.7

В сплошной балке напряжения имеют вид [54]

Функции получаются такими:

Здесь

Напряжения, возникающие вблизи контура эллиптического отверстия, вычисляются по формуле

где

Рис. 2.8

На рис. 2.7 приведены графики изменения напряжений аналогичные изображенным на рис. 2.6.

Свободно опертая балка. Пусть рассматриваемая балка шарнирно оперта на торцах (рис. 2.8). В этом случае напряжения и определяются по формулам (2.40), а [54]

В формулах (2.41) коэффициенты (2.42) остаются без изменений, за исключением которые вычисляются из

соотношений

Выражения принимают вид

На рис. 2.8 приведены графики изменения напряжений аналогичные изображенным на рис. 2.6.

Во всех рассмотренных случаях концентрация напряжений в ортотропной балке получается большей, чем в изотропной.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление