Главная > Разное > Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава VI. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОЛУПЛОСКОСТИ, ОСЛАБЛЕННОЙ ОТВЕРСТИЯМИ

§ 1. Постановка задачи и построение решения для полуплоскости с эллиптическими отверстиями

Рассмотрим анизотропную полуплоскость, ослабленную эллиптическими отверстиями. Обозначим через соответственно границу полуплоскости, контуры эллиптических отверстий, аффиксы их центров и полуоси отверстий.

Будем считать, что граница полуплоскости свободна от внешних усилий (за исключением отдельных точек, где действуют сосредоточенные силы или сосредоточенные моменты), а на контурах отверстий граничные условия имеют вид (1.52). При этом считается, что главные векторы усилий, приложенных к контурам отверстий, равны нулю.

Решение задачи о напряженном состоянии такой среды приводится к определению из граничных условий функций аналитических в областях Эти функции будем искать в следующем виде:

Здесь функции, голоморфные в сплошных полуплоскостях, а аналитические функции в областях вне контуров которые получаются из контуров путем аффинных преобразований.

Из граничных условий (1.52) на контуре при методом Н. И. Мусхелишвили найдем

где

индекс равен единице, если

С учетом представлений (6.2) функции

Функции определяются из граничных условий (1.52), заданных на контурах отверстий. Методы определения этих функций остаются такими же, как и в случае бесконечной пластинки с отверстиями. После нахождения функций напряжения, возникшие в пластинке, определяются по формулам (1.43).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление