Главная > Разное > Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Распределение напряжений в пластинке, ослабленной двумя одинаковыми отверстиями

Пусть пластинка, рассмотренная в § 2, ослаблена двумя одинаковыми отверстиями. Если учесть, что в рассматриваемом случае наблюдается геометрическая и силовая симметрия, то между искомыми коэффициентами

функций будут иметь место соотношения

Коэффициенты определяются из граничных условий (5.4) на контуре одного из отверстий. На контуре другого отверстия граничные условия удовлетворяются автоматически.

Алгебраическая система (5.16) принимает вид

Здесь опущены индексы коэффициентов

Рис. 5.5

Рис. 5.6

На рис. 5.5, 5.6 приведены графики распределения напряжений вблизи правого отверстия. Сплошные линии графиков относятся к случаю, когда пластинка изготовлена из фанеры и ослаблена двумя квадратными отверстиями, а расстояние между контурами равно четвертой части длины стороны одного из отверстий. Пунктирные линии соответствуют случаю, когда пластинка ослаблена одним

(кликните для просмотра скана)

отверстием. На рис. 5.7, 5.8 показаны изменения напряжений вблизи правого неподкрепленного контура и когда контур жестко подкреплен. При этом отношение сторон а Пунктирные линии относятся к случаю, когда пластинка изготовлена из фанеры, сплошные иштрихпунктирные — когда пластинка изготовлена из фанеры и изотропного материала, На рис. 5.9, 5.10 даны результаты изменений тех же напряжений, что и на рис. 5.7, 5.8, при а Приведенные кривизны в угловых точках отверстий во всех рассмотренных случаях равны 15 [44]. Сближение неподкрепленных отверстий вызывает уменьшение концентрации напряжений в пластинке при ее растяжении вдоль оси Концентрация напряжений увеличивается, когда пластинка растягивается поперек этой оси. Если же отверстия подкреплены, то максимальные напряжения уменьшаются при растяжении вдоль оси и увеличиваются, когда пластинка растягивается поперек этой оси. В изотропной пластинке напряжения остаются меньшими у неподкрепленных отверстий и большими — у подкрепленных.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление