Главная > Разное > Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Распределение напряжений в пластинке с двумя неодинаковыми отверстиями

Пусть бесконечная пластинка ослаблена двумя криволинейными отверстиями (рис. 5.2). Положим в выражении ; остальные коэффициенты примем равными нулю. В этом случае будем иметь соответственно

квадратное и прямоугольное (с соотношением сторон отверстия. Приведенные кривизны в их угловых точках равны 15 1511.

Будем по-прежнему считать, что комплексные параметры являются чисто мнимыми этом случае постоянные (3.31), (3.32), а также коэффициенты разложений (3.29), (3.30), (5.6) и (5.9) — вещественные величины. Поэтому система (5.11) примет вид

После определения коэффициентов становятся известными функции что дает возможность по формулам (1.43) найти напряжения, возникающие в пластинке.

Рис. 5.2

Пусть вдали от отверстий пластинка растягивается усилиями интенсивности соответственно вдоль и поперек линии центров отверстий. При этом оба отверстия либо свободны от внешних усилий, либо подкреплены жесткими кольцами. В этом случае функции характеризующие напряженное состояние сплошной пластинки, будут такими [771:

где

Правые части системы (5.16) примут вид

На рис. 5.3, 5.4 изображены графики, характеризующие изменение напряжений вблизи квадратного отверстия.

Рис. 5. 3 соответствует случаю, когда оба отверстия свободны от внешних усилий, а рис. 5.4 — когда эти отверстия подкреплены абсолютно жесткими кольцами. Пунктирные линии относятся к случаю, когда пластинка изготовлена из фанеры и сплошные и штрихпунктирные — соответственно к случаям, когда пластинка является фанерной и изотропной,

При сближении отверстий концентрация напряжений существенно изменяется у малого отверстия и незначительно — у большого.

Рис. 5.3

Рис. 5.4

Вблизи подкрепленного малого отверстия концентрация напряжений существенно снижается и при сближении отверстий меняется незначительно.

В фанерной пластинке в отличие от изотропной концентрация напряжений меньше вблизи подкрепленных отверстий и больше около неподкрепленных.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление