Главная > Разное > Напряженное состояние анизотропных сред с отверстиями или полостями
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Растяжение пластинки с криволинейным отверстием

Пусть пластинка с криволинейным отверстием, главные направления упругости которой совпадают с направлениями координатных осей, растягивается усилиями

соответственно вдоль и поперек оси В рассматриваемом случае в сплошной пластинке

Учитывая соотношения (3.30), из граничных условий (1.52) или (1.53) методом рядов получаем бесконечную систему линейных алгебраических уравнений для определения коэффициентов входящих в представления (3.18):

где когда отверстие не подкреплено; случае подкрепления отверстия жестким кольцом.

Рис. 3.2

Рис. 3.3

Правые части алгебраической системы получаются такими:

где

На рис. 3.2-3.5 изображены графики, характеризующие изменение напряжений когда контур отверстия не подкреплен, и когда он подкреплен абсолютно жестким ядром.

Сплошные линии графиков соответствуют случаю, когда пластинка изготовлена из фанеры

0,343), а пунктирные — когда материал является изотропным. Отношение полуосей прямоугольного отверстия принято равным двум, а приведенные кривизны в угловых точках как в прямоугольном, так и в квадратном отверстиях —

Рис. 3.4

Рис. 3.5

Из рис. 3.2-3.5 видно, что максимальное значение напряжения (То и принимают в точках, близких к угловым.

В пластинке из фанеры более значительная концентрация напряжений наблюдается в случае неподкрепленного контура, в изотропной же — когда контур жестко подкреплен.

Увеличение кривизны в угловых точках отверстий ведет к росту концентрации напряжений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление